假设你需要验证一个形如 ∀x(P(x)∧Q(x)) 的猜想，为了说明这个猜想是假的，你必须证明下面哪个说法？
A: 存在一个 x1 使 P(x1) 为假，且存在一个 x2 使 Q(x2) 为假
B: 存在一个 x ，要么使 P(x) 为假，要么使 Q(x) 为假
C: 对于每一个x，使得 P(x)、Q(x) 均为假
D: 对于每一个x，要么使 P(x) 为假，要么使 Q(x) 为假
A: 存在一个 x1 使 P(x1) 为假，且存在一个 x2 使 Q(x2) 为假
B: 存在一个 x ，要么使 P(x) 为假，要么使 Q(x) 为假
C: 对于每一个x，使得 P(x)、Q(x) 均为假
D: 对于每一个x，要么使 P(x) 为假，要么使 Q(x) 为假
举一反三
- 假设你在验证一个形如 ∀x(P(x)→Q(x)) 的猜想，如果你要找一个反例，你需要找到一个 x 使得下面哪个说法成立？ A: P(x) 和 Q(x) 均为真 B: P(x) 和 Q(x) 均为假 C: Q(x) 为真，P(x) 为假 D: P(x) 为真，Q(x) 为假
- 在指定的解释下，下列公式为真的是() A: ("x)(P(x)∨Q(x)),P(x):x=1,Q(x):x=2,论域:{1,2} B: ($x)(P(x)∧Q(x)),P(x):x=1,Q(x):x=2,论域: {1,2} C: ($x)(P(x) →Q(x)),P(x):x>2,Q(x):x=0,论域:{3,4} D: ("x)(P(x)→Q(x)),P(x):x>2,Q(x):x=0,论域:{3,4}
- 设谓词P(x)：x是奇数，Q(x)：x是偶数，谓词公式$x(P(x)ÚQ(x))在哪个个体域中为真?
- 以下有关命题的说法错误的是（）。 A: 命题“若x<sup>2</sup>-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x<sup>2</sup>-3x+2≠0” B: “x=1”是“x<sup>2</sup>-3x+2=0”的充分不必要条件 C: 若P∧q为假命题，则P、q均为假命题 D: 对于命题P：z∈R使得x<sup>2</sup>+x+1<0，则P：Vx∈R，均有x<sup>2</sup>+x+1≥0
- 使用下述谓词：P(x): x是语言、Q(x): x是中间语言、R(x): x是世界通用的，及量词表示自然语句“没有语言是世界通用的话，就至少有一种中间语言存在”为（ ）。A.~($x)(P(x) Þ R(x)) Þ ($x) Q(x)B.~($x)(P(x)∧R(x)) ∧ ($x) Q(x) C.~($x)(P(x) Þ R(x)) ∧ ($x) Q(x) D.~($x)(P(x)∧R(x)) Þ ($x) Q(x) A: ~($x)(P(x) Þ R(x)) Þ ($x) Q(x) B: ~($x)(P(x)∧R(x)) ∧ ($x) Q(x) ~($x)(P(x) Þ R(x)) ∧ ($x) Q(x) D.~($x)(P(x)∧R(x)) Þ ($x) Q(x) C: ~($x)(P(x) Þ R(x)) ∧ ($x) Q(x) D: ~($x)(P(x)∧R(x)) Þ ($x) Q(x)