为什么矩阵A,B满足AB=0,且|A|≠0时必有B=0?
举一反三
- 若矩阵A≠0，且满足AB=AC，则必有B=C.
- 设A，B为两个矩阵且能做乘法运算，若A≠0且B≠0，则必有AB≠0
- 设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则() A: 当m＞n时，必有|AB|≠0 B: 当m＞n时，必有|AB|=0 C: 当n＞m时，必有|AB|≠0 D: 当n＞m时，必有|AB|=0
- 设`\A`是`\m \times n`矩阵，`\B`是`\n \times m`矩阵，则（ ） A: `\m > n`时必有`\| AB | = 0` B: `\m < n`时必有`\| AB | = 0` C: `\m > n`时必有`\| AB | \ne 0` D: `\m < n`时必有`\| AB | \ne 0`
- (1999年试题，二)设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则( )． A: 当m>n时，必有行列式｜AB｜≠0 B: 当m>n时，必有行列式｜AB｜=0 C: 当n>m时，必有行列式｜AB｜≠0 D: 当n>m时，必有行列式｜AB｜=0