• 2022-05-29
    为什么矩阵A,B满足AB=0,且|A|≠0时必有B=0?
  • det(A)≠0意味着A非奇异,故可逆.用A^(-1)左乘AB=0两边可得B=0.

    内容

    • 0

      设A,B均为n阶矩阵,满足等式AB=0,则必有 A: A=0或B=0 B: ∣A∣+∣B∣=0 C: ∣A∣=0或∣B∣=0 D: A+B=0

    • 1

      设A为3×2矩阵,B为2×3矩阵,则必有______。 A: |BA|=0 B: |BA|≠0 C: |AB|=0 D: |AB|≠0

    • 2

      设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,且m>n,则必有() A: |AB|=0 B: |BA|=0 C: |AB|=|BA| D: ||BA|BA|=|BA||BA|

    • 3

      设A、B均为n阶矩阵,满足AB=O,则必有( ) A: A|+|B|=0 B: R(A)=R(B) C: A=O或B=O D: A|=0或|B|=0

    • 4

      若矩阵A,B满足AB=0,则A=0或B=0.