• 2022-05-28
    令 [tex=10.429x1.429]1gIIXf5h4kK7fX3XYAhmrShjPMt9764Eng5GFHkbrvJNlD1PdwYY1MKivdEiPIAF0yBO2rUlTFA+t5weLA7yxA==[/tex] 而[tex=12.714x1.357]XgWQtgTfUD51VV7c7DF6+Wt12paUqn0BaH509kHsuw1VmcdWYi5Pu3kzDKZOz939GokkYPmwSJd2ARhzGbB95Q==[/tex]为相对于效用函数 [tex=1.643x1.357]po2a/kzZwLKPHj4lb/JJBw==[/tex] 的最优投资选择。假设 [tex=11.071x1.429]gUmYx1uvD7my48UuvEbp1aLxBg4vaZGn2ZxTjhzgih09NLRru5e1FxFfjSunhmgEczbNhTCUo1ReHZ7wIF/BCQ==[/tex] 且 [tex=3.643x1.357]owIpIo5ZqJtXGXeNzNzgt3JPcbg0NR2PK72bCztbSwU=[/tex] 。证明以下命题: 定义[tex=6.643x1.357]CqaTL9HgyKQBCB4QfQe8apCirH6i2Q1M0HmioVpf3qOsFZsNKOWai8imTOEqB6Lt[/tex] 。那么, 对于 [tex=3.5x1.143]CSePL7AHj/Fv14cfOq3MX3hzscwhkk5IFMp3PAXI4LE=[/tex]有 [tex=6.429x1.357]pX+85XCWRLWMYC08PoSJ+ZR5KxU6ehTYYDop+y1l9iEyxvpJzccTkiCgmY7wg3w7CA3Hp7h7DDslyPwKHyvzRlwExHFcI5xuJJ+iGrnm3Yw=[/tex] 。 (提示:令[tex=4.571x1.357]wJf8q7clK1Qsrl9GLBkhy+hbcKBobDEbn/ZcNXOBqQ8=[/tex])最后一个结论说的是,对于具有单调递增的相对风险厌恶的投资者,他在风险资产上的投资额占他财富的比例随着财富的增加而减少。