举一反三
- 两根相同的均匀带电细棒,长为 [tex=1.5x1.0]bKE/kiZrfQhMnlVyC3tdsg==[/tex],电荷线密度为 [tex=1.643x1.0]LlrC1dLZSQegBIRe9Jwaeg==[/tex], 沿同一条直线 放置. 两细棒间最近距离也为[tex=1.786x1.214]ces26JV8n4f3wGgqjDgrlA==[/tex] 如图所示. 假设棒上的电荷是不能自由移动的, 试求两棒间的静电相互作用力.[br][/br][img=248x94]17a9505c047bb46.png[/img]
- 一根长为 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 的细棒, 弯成半圆形, 其上均匀带电, 电荷线密度为[tex=1.429x1.143]FHjAN803lqh2yHL/KS90bA==[/tex], 试 求在圆心[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex] 点的电势.
- 一个绝缘细棒均匀带电,其电荷线密度为[tex=0.643x1.0]+D9NhKovEP8INGz+KZnr1A==[/tex], 细棒被弯成半径为 a 的半圆环和长度为 a 的两直线段,如图所示,求环心 O处的电场强度和电势.[img=374x162]17a84057acaac7f.png[/img]
- 真空中一长为[tex=3.429x1.0]g8GJ0EBstETUeiLeCTps/Q==[/tex]均匀带电细棒,线电荷密度[tex=6.714x1.5]iDR4+5cIabwF+UBEpNZudiZHZ8w39oc14fa1pvTBUMSWA/BtMHjdIgVRT+HP7m8u[/tex]。求棒垂直平分线上与棒的中点相距[tex=3.143x1.0]Z4pRHk0mu83CUcGpDOmMTQ==[/tex]处的电场强度。[img=287x198]17dd7e2b9cf57be.png[/img]
- 均匀带电细棒,棒长 [tex=3.643x1.0]Y+78zyccZQE1ktWQr9yhWQ==[/tex],电荷线密度为 [tex=7.429x1.357]U/wtMqNcP8ZAsEcWuWFs5DWLaz+2YfTPgAXEmdRJZVY=[/tex],求:[tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex] 棒的延长线上与棒的近端 [tex=3.5x1.214]U/yHZEyUUZ5c0IhWhJdrGA==[/tex] 处的场强;[tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex] 棒的垂直平分在线与棒的中点相距 [tex=3.5x1.214]/YGDvGOoZgAhEou0po3oEg==[/tex] 处的场强。
内容
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设有一根细棒,取棒的一端作为原点。棒上任意点的坐标为[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex],于是分布在区间[tex=2.0x1.286]+dgQwtsmZfm1mYeulKoe0Q==[/tex]上细棒的质量m是x的函数[tex=4.286x1.286]PszzFn4Jbts4zjXDaHdkjg==[/tex]。应怎么确定细棒在点[tex=1.0x1.286]MbVCvtU/uPxPZNRe2xKNJg==[/tex]处的线密度(对于均匀细棒来说,单位长度细棒的质量叫做这细棒的线密度)?
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设有一根长度为[tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex],线密度为[tex=0.571x1.0]wZfDAQ5tsV00QsfoitgWPw==[/tex]的均匀细直棒,在其中垂线上距离[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]单位处有一质量为[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]的质点[tex=1.0x1.0]ZvOEA2y6SawaAuZNJoP8IQ==[/tex].试计算该棒对质点[tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex]的引力.
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求沿轴均匀极化的介质细棒中点的退极化场,已知细棒的截面积为[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex], 长度为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex], 极化强度为[tex=1.0x1.0]sGqkTQqTBFEEafwcEayZog==[/tex]。[img=410x95]17a7dd71030ff8b.png[/img]
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如图所示,一质量为 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]、长为 [tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex] 的均匀细棒,可绕其一端的光滑轴 [tex=0.786x1.0]YEkxBRWVe8SyiK/VG6WTCQ==[/tex] 在坚直平面内转动。今使细棒从水平位置静止释放,试求(1) 细棒刚释放时的角加速度(2) 细棒摆至坚直位置时的角速度和质心 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 的加速度[img=235x257]1796a5ee9c2ffe3.png[/img]
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设曲线 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 的极坐标方程为 [tex=3.286x1.357]fs6E6r7hXTB0SW4gdQIrm+MdniQPjpT6x8Epb+Mgv1I=[/tex], [tex=3.429x1.357]kLIyN4EiceQd1pMgFf9UFa8qHPAlIj3V26oqZuff2mk=[/tex] 为 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 上任一点, [tex=3.5x1.286]5akrPvz7zF+dNwkFbG/eqw==[/tex] 为 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 上一定点. 若极径 [tex=4.286x1.214]iaeGJipp/TKSKtfqD8/GGg==[/tex] 与曲线所围成的曲边扇形面积值等于 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 上 [tex=2.929x1.286]iIhlDzlXCdttneE+RoOTaA==[/tex] 两点间弧长值 的一半,求曲线 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 的方程.