证明曲线族[tex=8.0x1.286]NyPzklGzcFPVIQEmn8ubWkbYf4r8i7joI1HBV6VX7hM=[/tex]与曲线族[tex=5.714x1.286]6basM1EyukWdXjfZ4G1TwuKL1l7Pg1pCUdlOvuM9hgM=[/tex]互为正交轨线，即取自不同的曲线族中的两条曲线在交点处的切线相互垂直 .
举一反三
- 求立方抛物线族 [tex=2.786x1.429]U7awraJpZqyDO/PMfhYIYQ==[/tex] 的正交轨线(即求一曲线族,这族曲线中的每一曲线与 [tex=2.786x1.429]U7awraJpZqyDO/PMfhYIYQ==[/tex]中每一条相交成直角).
- 求曲线族 [tex=5.071x1.429]NpYckZVVG8+fCRa2ItXnc+02DHT0tCSOYfgnjjh+BOE=[/tex] 的正交曲线族的方程,其中 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 为曲线族的参数
- 求一曲线族，使在其上每一点处与曲线族[tex=2.714x1.429]vgDhB7TBy4R/fDFBbnMo+g==[/tex]正交。
- 求与拋物线族[tex=3.357x1.429]/J6/qjNJCrjEzdIz5DAFJw==[/tex]正交的曲线族。
- 求曲线族 [tex=2.714x1.429]uL4/ZG0pwCBY30V2xWjh5A==[/tex] 的正交曲线族并给予几何解释.