随机变量XN(1,2^2),为什么(X-1)/2N(0,1)

2022-05-29

答案：

首先若随机变量X~N(μ,σ²),那么aX+b～N(aμ+b,a²σ²)这个式子应该是知道的吧那么反过来,N(aμ+b,a²σ²)同理可以得到(X-b)/a～N(μ,σ²)在这里X～N(1,2²)于是(X-1)/2～N(0,1)

若x1=2^(1/2),x2={2^(1/2)+2}^(1/2）,.,x(n+!)=(2+xn)^(1/2),n=(1,2,.)求极限xn
设随机变量X和Y相互独立且X～N(0，1)，Y～N(1，1)，则（）． A: P{X + Y £ 0} = 1/2 B: P{X + Y £ 1} = 1/2 C: P{X - Y £ 0} = 1/2 D: P{X - Y £ 1} = 1/2
1、设随机变量X~N（0,1）计算：（1）P（0<x<2）(2)(-2小于等于X小于等于2)（3）P(0小于等于X小于等
设随机变量X,Y独立，且[br][/br] X~N(0,1),Y~N(1,1), 则 A: P(X+Y≤0)=1/2 B: P(X+Y≤1)=1/2 C: P(X-Y≤0)=1/2 D: P(X-Y≤1)=1/2
设随机变量，XY相互独立，X~N（0，1）），Y~N（1，1），则（） A: P（X+Y≤0）=1/2 B: P（X+Y≤1）=1/2 C: P（X-Y≤0）=1/2 D: P（X-Y≤1）=1/2

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‍设随机变量X服从标准正态分布N(0,1), 则E(exp(X))=‎ A: 1 B: exp(1/2) C: exp(-1/2) D: 0
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设随机变量X,Y相互独立,X服从N(0,1),<br/>Y服从N(1,1),则( ) A: P(X+Y≤0)=1/2 B: P(X+Y≤1)=1/2 C: P(X-Y≤0)=1/2 D: P(X-Y≤1)=1/2
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设两个相互独立的随机变量X与Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1)，则 A: P(X+Y≤0)=1/2 B: P(X+Y≤1)=1/2 C: P(X−Y≤0)=1/2 D: P(X−Y≤1)=1/2
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将\(f(x) = {1 \over {1 + {x^2}}}\)展开成\(x\)的幂级数为( )。 A: \({1 \over {1 + {x^2}}} = \sum\limits_{n = 0}^\infty { { {( - 1)}^n}{x^{2n}}} \matrix{ {} & {} \cr } ( - \infty < x < + \infty )\) B: \({1 \over {1 + {x^2}}} = \sum\limits_{n = 0}^\infty { { {( - 1)}^n}{x^{2n}}} \matrix{ {} & {} \cr } ( - 1< x < 1)\) C: \({1 \over {1 + {x^2}}} = \sum\limits_{n = 0}^\infty { { {( - 1)}^n}{x^{2n}}} \matrix{ {} & {} \cr } ( - 1 < x < 1)\) D: \({1 \over {1 + {x^2}}} = \sum\limits_{n = 0}^\infty { { x^{2n}}} \matrix{ {} & {} \cr } ( - 1 < x < 1)\)
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设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从于N（0，1）和N（1，1），则（）。 A: P{X＋Y≤0}＝1/2 B: P{X＋Y≤1}＝1/2 C: P{X－Y≤0}＝1/2 D: P{X－Y≤1}＝1/2