从具有均值为[tex=1.0x1.0]yzvn2pOmKJVynXj/yKvUuQ==[/tex]方差为[tex=2.857x1.5]EymCHYNVGAStrsLhqAblYG16uddhFp2R9NaUKXZxFXA=[/tex]的正态总体中抽取一个容量为[tex=1.0x1.0]keoWssVvFvI42Lgp0VxVMw==[/tex]的样本,再从具有均值为[tex=1.0x1.0]z7ED+Gkj/7DigIFUDUNeDA==[/tex],方差为[tex=2.857x1.5]dMo5+V2DLiVqP8WGdnsMKZzBEZkEGl2koc4SclUBgFo=[/tex]的正态总体中抽取一个容量为[tex=1.0x1.0]tyoaGSYxf+aTG7Fnj9/89w==[/tex]的样本,并设两个样本相互独立,试问[tex=4.143x1.143]pPyZ6mME+Ha1+Ss3lPV3Uy3+SmxvHpZT8YFEogSVy7s=[/tex]的MLE[tex=0.643x1.0]Mks7xOdlCc67pUyw8TRmXw==[/tex]是什么? 假定总样本容量[tex=4.071x1.143]3Vc7SWrQ47W8OKYMY3kNxQ==[/tex]不变,为使[tex=0.643x1.0]w4LexftSyuDdqljl31ey5w==[/tex]的方差最小,这[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个观察值在两个样本中应如何分配?

2022-05-29

从具有均值为[tex=1.0x1.0]yzvn2pOmKJVynXj/yKvUuQ==[/tex]方差为[tex=2.857x1.5]EymCHYNVGAStrsLhqAblYG16uddhFp2R9NaUKXZxFXA=[/tex]的正态总体中抽取一个容量为[tex=1.0x1.0]keoWssVvFvI42Lgp0VxVMw==[/tex]的样本,再从具有均值为[tex=1.0x1.0]z7ED+Gkj/7DigIFUDUNeDA==[/tex],方差为[tex=2.857x1.5]dMo5+V2DLiVqP8WGdnsMKZzBEZkEGl2koc4SclUBgFo=[/tex]的正态总体中抽取一个容量为[tex=1.0x1.0]tyoaGSYxf+aTG7Fnj9/89w==[/tex]的样本,并设两个样本相互独立,试问[tex=4.143x1.143]pPyZ6mME+Ha1+Ss3lPV3Uy3+SmxvHpZT8YFEogSVy7s=[/tex]的MLE[tex=0.643x1.0]Mks7xOdlCc67pUyw8TRmXw==[/tex]是什么? 假定总样本容量[tex=4.071x1.143]3Vc7SWrQ47W8OKYMY3kNxQ==[/tex]不变,为使[tex=0.643x1.0]w4LexftSyuDdqljl31ey5w==[/tex]的方差最小,这[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个观察值在两个样本中应如何分配?

答案：

[tex=4.143x1.357]+867VBze+JiUv9TCfQcSDLuk5dGVSGakNY/UJOKuODgpgsI07EmdzsVMdACLZ8PO[/tex],[tex=5.571x1.357]H08Zgbxk0z7yMH6S6I2++WjUj3+pUYMo1wYRGS2hrYlYOJAMYlMAzgSmdyRP2q7V[/tex].

举一反三

内容

0
设有容量为 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 的样本 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex], 它的样本均值为 [tex=1.143x1.071]5W07cKXbQPSIZsIpciqn9A==[/tex], 样本标准差为 [tex=1.0x1.0]UyOFw4alyHN8ZkHPblPVYw==[/tex], 样本极差为 [tex=1.286x1.214]WzayaaPIDegqWKGa0zDLYg==[/tex], 样本中位数为[tex=1.714x1.0]gtAtRneQnK11WnI4NvY4og==[/tex] 现对样本中每一个观测值施行如下变换:[tex=3.714x1.214]j2s+9cvdprlOgIHIPvgQcA==[/tex], 如此得到样本 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex], 试写出样本 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 的均值、标准差、极差和中位数.
1
从均值为[tex=0.929x1.0]os/4VljSInVMW0wABVjsVA==[/tex]方差为[tex=1.0x1.214]+33urkkz3/Nyr4sGrqM3/w==[/tex] (有限) 的任意一个总体中抽取大小为 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 的样本, 则未知类型：{'options': ['当 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 充分大时, 样本均值[tex=0.857x1.143]7n7oFVxukNBwo3UKa1adww==[/tex]的分布近似遺从正态分布', '只有当 [tex=3.0x1.071]csTgv1D0dfvZqXMCPlkNLw==[/tex] 时, 样本均值 [tex=0.857x1.143]7n7oFVxukNBwo3UKa1adww==[/tex] 的分布近似昱从正态分布', '无论[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]多大，样本均值[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]的分布都为非正态分布', '样本均值[tex=0.857x1.143]7n7oFVxukNBwo3UKa1adww==[/tex]的分布与[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]无关'], 'type': 102}
2
总体分布正态，总体方差[tex=1.0x1.214]+33urkkz3/Nyr4sGrqM3/w==[/tex]未知，从总体中随即抽取容量为[tex=1.0x1.286]0MzHtCQbgnSzLwp5O36txg==[/tex]的小样本，此样本的标准差为[tex=0.5x1.286]r65Ank8E1dV+BtDCLn5S+w==[/tex]。用样本平均数估计总体平均数的置信区间为(). 未知类型：{'options': ['[tex=10.571x1.5]NGVugV9+AEk3oU1SP4svONYhjaZjT5KDqFXUMPVLLk0sgRqTwCMDC3+E5U9OBjZWwC4iF+zgaxwd9cjJIVT+qw==[/tex]', '[tex=10.857x1.5]FAiqofCwiUaPO7pG6z2Kuv89JhbHUCWaw8AEns21SQIup6M247e1teKDDPGj7yjCFzeA7F2BOm+M9mkE6Nb8WTlcxP/NIAnhdJPmeGSvF3vyMGVvGUQ7+U0oJFLeQCIU[/tex]', '[tex=16.357x2.429]NGVugV9+AEk3oU1SP4svOH5GtjoN6ajzvwGKglXhV0h6S9edXdMBes7musq9qLDzbi+5SbMCw1m2qQ2+vT2NMOn8Eoz4+vC4oz/Imo9MmpH8fDJxbZpl7wmfJVqFSxs1[/tex]', '[tex=15.714x2.429]ib9fAZyhfZrrKokwAkpDXT2bo2HfWssr/WtFjZU4zJCtu9rDA0cmLXdbChG9ce8nPYmgSFK91BkIVBSxGRLC3bY1wPv6GM2krwvWleHvGXqIK3ipK5nCAK6xqlSmyjaN[/tex]'], 'type': 102}
3
总体分布正态，总体方差[tex=1.0x1.214]+33urkkz3/Nyr4sGrqM3/w==[/tex]未知，从总体中随即抽取容量为[tex=1.0x1.286]0MzHtCQbgnSzLwp5O36txg==[/tex]的小样本，此样本的标准差为[tex=0.5x1.286]r65Ank8E1dV+BtDCLn5S+w==[/tex]。用样本平均数估计总体平均数的置信区间为(). 未知类型：{'options': ['[tex=10.571x1.5]NGVugV9+AEk3oU1SP4svONYhjaZjT5KDqFXUMPVLLk0sgRqTwCMDC3+E5U9OBjZWwC4iF+zgaxwd9cjJIVT+qw==[/tex]', '[tex=10.857x1.5]FAiqofCwiUaPO7pG6z2Kuv89JhbHUCWaw8AEns21SQIup6M247e1teKDDPGj7yjCFzeA7F2BOm+M9mkE6Nb8WTlcxP/NIAnhdJPmeGSvF3vyMGVvGUQ7+U0oJFLeQCIU[/tex]', '[tex=16.357x2.429]NGVugV9+AEk3oU1SP4svOH5GtjoN6ajzvwGKglXhV0h6S9edXdMBes7musq9qLDzbi+5SbMCw1m2qQ2+vT2NMOn8Eoz4+vC4oz/Imo9MmpH8fDJxbZpl7wmfJVqFSxs1[/tex]', '[tex=15.714x2.429]ib9fAZyhfZrrKokwAkpDXT2bo2HfWssr/WtFjZU4zJCtu9rDA0cmLXdbChG9ce8nPYmgSFK91BkIVBSxGRLC3bY1wPv6GM2krwvWleHvGXqIK3ipK5nCAK6xqlSmyjaN[/tex]'], 'type': 102}
4
总体分布正态，总体方差[tex=1.0x1.214]+33urkkz3/Nyr4sGrqM3/w==[/tex]未知，从总体中随即抽取容量为[tex=1.0x1.286]0MzHtCQbgnSzLwp5O36txg==[/tex]的小样本，此样本的标准差为[tex=0.5x1.286]r65Ank8E1dV+BtDCLn5S+w==[/tex]。用样本平均数估计总体平均数的置信区间为(). 未知类型：{'options': ['[tex=10.571x1.5]NGVugV9+AEk3oU1SP4svONYhjaZjT5KDqFXUMPVLLk0sgRqTwCMDC3+E5U9OBjZWwC4iF+zgaxwd9cjJIVT+qw==[/tex]', '[tex=10.857x1.5]FAiqofCwiUaPO7pG6z2Kuv89JhbHUCWaw8AEns21SQIup6M247e1teKDDPGj7yjCFzeA7F2BOm+M9mkE6Nb8WTlcxP/NIAnhdJPmeGSvF3vyMGVvGUQ7+U0oJFLeQCIU[/tex]', '[tex=16.357x2.429]NGVugV9+AEk3oU1SP4svOH5GtjoN6ajzvwGKglXhV0h6S9edXdMBes7musq9qLDzbi+5SbMCw1m2qQ2+vT2NMOn8Eoz4+vC4oz/Imo9MmpH8fDJxbZpl7wmfJVqFSxs1[/tex]', '[tex=15.714x2.429]ib9fAZyhfZrrKokwAkpDXT2bo2HfWssr/WtFjZU4zJCtu9rDA0cmLXdbChG9ce8nPYmgSFK91BkIVBSxGRLC3bY1wPv6GM2krwvWleHvGXqIK3ipK5nCAK6xqlSmyjaN[/tex]'], 'type': 102}