考察函数[tex=3.357x2.429]aLhRLwaN7tRgtrN2kRQ92pUclt+/QXX1ZdfUma1hEc0=[/tex]的孤立奇点，并确定它们的类别(可去奇点、几阶极点、本性奇点);
解我们在奇点[tex=2.357x1.143]pI0SQK3Rso/exhta4G/fAw==[/tex]的邻域内,将函数展开为罗朗级数:[tex=16.643x5.929]aLhRLwaN7tRgtrN2kRQ92hQAMl1z5FsPtESytIjfFoazOmqRRr7Qy0COI/RaDPZqyhy15wtA7k9dqrjNG5uc7iopBzCguEErhL5U6BxJ1kPKMUetvnO4C6nBhxOxtie9fyuSNAHIHdOyF+5wuDw6uFgOwU2O+xVEVcw6Z2j3dsaBvuH82tfC3B7MtudWTXBVrGCnHkxI8Md+nXzYYNfXXwska3gadQhJwb2qC+iCPxCTPu5LZAB6Bpk7DMVnQpEa[/tex]可见有无限多的负幂次项,故[tex=2.357x1.143]pI0SQK3Rso/exhta4G/fAw==[/tex]为函数的本性奇点.
举一反三
- 考察函数[tex=1.929x1.429]ftjKUKqArGhcMEOG3HTbBFI1EXZpXLus6r7T9AaMgCU=[/tex]的孤立奇点，并确定它们的类别(可去奇点、几阶极点、本性奇点);
- 考察函数[tex=3.071x2.429]ftjKUKqArGhcMEOG3HTbBKKjP0xTv9JQwu9vI+UNuvw=[/tex]的孤立奇点，并确定它们的类别(可去奇点、几阶极点、本性奇点);
- 考察函数[tex=1.857x1.357]5BmRub+CXMJ3SmmVDJzbfxtuuNPKNSM7BY0DS1C3Nx4=[/tex]的孤立奇点，并确定它们的类别(可去奇点、几阶极点、本性奇点);
- 考察函数[tex=2.429x2.357]HexsexC3m7iKx56EYzyiANweC1Eti9ESBk6FywZPVwk=[/tex]的孤立奇点，并确定它们的类别(可去奇点、几阶极点、本性奇点);
- 考察函数[tex=4.214x2.5]uPFjGZQnABXPROTPlhfqPVZQuqaS7HmvwBdAYO9MseA=[/tex]的孤立奇点，并确定它们的类别(可去奇点、几阶极点、本性奇点);
内容
- 0
考察函数[tex=2.143x2.357]iqbA/0khDcFEYjXFBFr3HPOOFEE9jdmVdX07Cyo6UEo=[/tex]的孤立奇点，并确定它们的类别(可去奇点、几阶极点、本性奇点);
- 1
考察函数[tex=3.714x2.357]A6se9H+UT2+H0LXsIiZC2nbk8mAH/4f+78ugmHI+ShU=[/tex]的孤立奇点，并确定它们的类别(可去奇点、几阶极点、本性奇点);
- 2
考察函数[tex=4.214x2.714]/UOGJqOT8ZbBPCEEYV/OJ09wlIqYZUc0VbFOgB4ibHo=[/tex]的孤立奇点，并确定它们的类别(可去奇点、几阶极点、本性奇点);
- 3
考察函数[tex=3.857x2.5]ysJ+VQ1d/PFjtuIATUYhcYPX/7xsATP6t/Q0cy+VcvITUXXG/oig2YrHyj8mu2y1[/tex]的孤立奇点，并确定它们的类别(可去奇点、几阶极点、本性奇点);
- 4
求出下列函数的奇点,并确定它的类别(对于极点,要指出它们的阶),对于无 穷远点也要加以讨论. [tex=3.357x2.429]y+QgIAA2yR2ILjgnnsQtE5405XRiwbsan9IKp1mKhAM=[/tex].