设 [tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]和[tex=0.929x1.0]ep004cu6Ev4qhlMpamsNGg==[/tex]是两个同阶矩阵,证明以下命题设 [tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]和[tex=0.929x1.0]ep004cu6Ev4qhlMpamsNGg==[/tex]是两个反对称矩阵,则 [tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]和[tex=0.929x1.0]ep004cu6Ev4qhlMpamsNGg==[/tex]的和与差必为发对称矩阵.
举一反三
- 设 [tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]和[tex=0.929x1.0]ep004cu6Ev4qhlMpamsNGg==[/tex]是两个同阶矩阵,证明以下命题设[tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]和[tex=0.929x1.0]ep004cu6Ev4qhlMpamsNGg==[/tex]是两个对称矩阵,则 [tex=1.786x1.0]kxtqona9AyNIu9S8LHQ7Cg==[/tex]为对称矩阵当且仅当[tex=4.571x1.0]g+Kv+vxGfoC+y7n5GEPUN0hKq6N0yt9qvF0iZ4KKlEkAM+BtbxcZDy3h8jWbujrF[/tex]设 [tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]和[tex=0.929x1.0]ep004cu6Ev4qhlMpamsNGg==[/tex]是两个对称矩阵,则[tex=1.786x1.0]kxtqona9AyNIu9S8LHQ7Cg==[/tex]为反对称矩阵当且仅当 [tex=5.357x1.143]g+Kv+vxGfoC+y7n5GEPUNweS48mDb4PJbB6VyrHs8vT6oyqid5W+H4fN4loRxkYR[/tex][br][/br]
- 设 [tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]和[tex=0.929x1.0]ep004cu6Ev4qhlMpamsNGg==[/tex]是两个同阶矩阵,证明以下命题对称矩阵[tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]与反对称矩阵[tex=0.929x1.0]ep004cu6Ev4qhlMpamsNGg==[/tex]之积为对称矩阵当且仅当[tex=5.071x1.143]R9q/1zIcSN2eT74WQYLXSyFIAHbmLC//siVzq2KtWJdEP7t3cpATuOrI5bC0WdYe[/tex].对称矩阵[tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]与反对称矩阵[tex=0.929x1.0]ep004cu6Ev4qhlMpamsNGg==[/tex]之积为反对称矩阵当且仅当[tex=4.286x1.0]R9q/1zIcSN2eT74WQYLXS64tdRGDEKiIvFhL17Q2pMLpPKlFOo5e7XpK1SARknGF[/tex].[br][/br]
- 设 [tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]和[tex=0.929x1.0]ep004cu6Ev4qhlMpamsNGg==[/tex]是两个同阶矩阵,证明以下命题 设[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]和[tex=0.929x1.0]GTnOCR9hNPsOuxGSyBGTAE4D+bwdNZdKWKqAkIkho7A=[/tex]是两个对称矩阵,则[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]和[tex=0.929x1.0]GTnOCR9hNPsOuxGSyBGTAE4D+bwdNZdKWKqAkIkho7A=[/tex]的和与差必为对称矩阵.
- 设 [tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]和[tex=0.929x1.0]ep004cu6Ev4qhlMpamsNGg==[/tex]是两个同阶矩阵,证明以下命题设[tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]和[tex=0.929x1.0]ep004cu6Ev4qhlMpamsNGg==[/tex]是两个反对称矩阵,则[tex=1.786x1.0]kxtqona9AyNIu9S8LHQ7Cg==[/tex]为反对称矩阵当且仅当 [tex=5.357x1.143]R9q/1zIcSN2eT74WQYLXSyFIAHbmLC//siVzq2KtWJdfsczy+dr6NntkYOOK2gjp[/tex]设[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]和[tex=0.929x1.0]GTnOCR9hNPsOuxGSyBGTAE4D+bwdNZdKWKqAkIkho7A=[/tex]是两个反对称矩阵,则[tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex]为反对称矩阵当且仅当[tex=5.357x1.143]R9q/1zIcSN2eT74WQYLXSyFIAHbmLC//siVzq2KtWJfBR5FBks8WxafH8Ysq8zxu[/tex][br][/br]
- 设[tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]为实对称矩阵，且[tex=9.357x1.357]W3A4JLJp1yvvqX8OOb72r5QzxWJTH7Mlkl3UgdJHQQ4=[/tex]，证明：[tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]是正定矩阵。