【简答题】求矩阵 的秩,并求它的一个最高阶非零子式及该子式的值。 (50.0分)
秩为3;最高阶非零子式有很多情况,只要其行列式的值不为0就行。
举一反三
- 求下列矩阵的秩，并求它的一个最高阶非零子式:[tex=8.571x3.643]sSXBpxJWudVpH1R35o4LnMNgBsA4fnfhlCpkSaYvz5ubMzbkoii85E7nBiE61NADLJAop00i7Olqnr53A4MU0g5fPo8C0OlASdggt56XzyOg4B+8eYtR4u/m5NVpPqdW[/tex]
- 关于矩阵的秩,下列说法错误的是()A.()零矩阵的秩等于零B.()非零矩阵的秩等于它的最高阶非零子式的阶数C.()可逆矩阵一定降秩
- 矩阵的最高阶非零子式所在的列是它的列向量组的一个最大无关组.
- 矩阵的秩是指矩阵的最高阶非零子式的阶数.
- 设矩阵,则的最高阶非零子式的阶数为556ad9371d7b2f579d35bbc41b24ba88.pngd84341acd9ca4d2848c8d03c1ebb2108.png
内容
- 0
求矩阵的伴随矩阵：先求矩阵每一项的代数余子式，然后再把代数余子式向下（竖）写！
- 1
如果矩阵A的秩为3，则A至少有一个3阶子式不为零
- 2
$m\times n$ 矩阵$A$的秩等于$r$的充要条件是（ ）。 A: $A$有一个$r$阶子式不是零，而所有$r+1$阶子式都是零； B: $A$的所有$r$阶子式都不是零； C: $A$有$r$个列向量线性无关； D: $A$有$r$个行向量线性无关。
- 3
如果矩阵A的秩为3，则A的2阶子式全为零
- 4
【简答题】已知矩阵 , (1) 求矩阵 A 的秩 (rank); (2) 求矩阵 A 的行列式 (determinant); (3) 求矩阵 A 的逆 (inverse); (4) 求矩阵 A 的特征值及特征向量 (eigenvalue and eigenvector)