举一反三
- 求解无限长弦的自由振动,设弦的初始位移为[tex=2.071x1.357]Wcz3USjhGhKpAyRt+u5BdA==[/tex],初始速度为[tex=3.571x1.429]vS5XtdtZPo9P8Dp/XjpbYzzQaUxoPsGs3s+pAY4CfFQ=[/tex].
- 半无限长弦的初始位移和初始速度都为0,端点振动规律为 [tex=7.143x1.357]ovdf6hJlCCEUr1UrG9g96LyVrvg4qPokP/F3UTedPMU=[/tex]求解半无界弦的振动规律.
- 半无限长弦的初始位移和初始速度都是零,端点作微小振动[tex=6.429x1.357]WfzXYNdOb3O1ndzxlvYEHmx5hKnmHfpvOFBF+5JmU+OgMKxeoNNQIoTzWCIGBOSB[/tex].求解弦的振动.
- 求解无界弦的自由振动，设初始位移为 [tex=2.286x1.357]HDlnwPYn3BX2/l9he4ffsg==[/tex] 初始速度为[tex=3.571x1.429]soZP84EF2c2mAbXzgnyfBhREeOSdm1bQ6TvYRrDkKo0=[/tex]。
- 求解一无限长弦的自由振动,设弦的初始位移为 [tex=2.071x1.357]eAvaTAXWWX5VwHAZCgurVQ==[/tex],初速度为 [tex=3.571x1.429]soZP84EF2c2mAbXzgnyfBhREeOSdm1bQ6TvYRrDkKo0=[/tex],并解释物理意义.
内容
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一端固定的弦长为l,另一端受横向外力作振幅为A周期为T的简谐振动,设初始位移和初始速度均为0,写出弦振动
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研究长为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]，一端固定，另一端自由，初始位移为[tex=1.214x1.0]oRQs3fUc5jUXOKKnlCZAtw==[/tex]而初始速度为零的弦的自由振动情况。
- 2
长为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]、两端固定的均匀弦在某介质中作自由微小振动，设这介质的阻力与速度成正比（单位长度的阻力为[tex=2.786x1.214]CT5uJ4aI6gFTR63zjj1QdNcnBMfAxFzsC1SVYIJTTE0=[/tex], [tex=0.643x0.786]W9TCskxkagdDgWMvasdFzg==[/tex]是正的小常数），弦的初始位移和初始速度分别为[tex=2.071x1.357]eAvaTAXWWX5VwHAZCgurVQ==[/tex]和[tex=2.0x1.357]oY9H+horQavhEg7hGhdwWA==[/tex]，求解访的振动情况.
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一根均匀弦两端分别在 [tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex] 及 [tex=2.071x1.0]jA1m6CKNNVX9j/JBOhtCnw==[/tex] 处固定，设初始速度为零，初始时刻弦的形状为一抛物线，抛物线的顶点为 [tex=3.857x1.357]yAvWLLgXgIYOSlJSlTP+RJrxdUk9PiuA2CXu1oTMdEI=[/tex] 求弦振动的位移。
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一长为l的弦两端固定，在开始的时刻弦在平衡位置,用宽为[tex=1.0x1.0]n6gFQY8INNupwCoF50b1Vw==[/tex]的平面锤敲击弦的中点，使弦的长为[tex=1.0x1.0]n6gFQY8INNupwCoF50b1Vw==[/tex]的小段得到初始速度0。试求弦自由振动的情况。