已知张某的效用函数U=X2Y2，m=500元，PX=2元，PY=5元，求：
（1）张某分别对X商品与Y商品的需求函数；（2）X商品与Y商品的均衡数量
（1）张某分别对X商品与Y商品的需求函数；（2）X商品与Y商品的均衡数量
（1）由效用函数：U = X2Y2 ，得MUX = 2X Y2 ； MUY = 2 X2Y ；
根据消费者在均衡条件：MUX / PX = MUY / PY ；XPX + YPY = m ；联立两式方程求解X与Y，得出X、Y的需求函数：X = m / 2PX ，Y = m/2PY ；
（2）由条件：m = 500元，PX = 2元，PY = 5元，代入解析式有均衡数量XE和YE； XE = 500 /（2ｘ2）= 125（单位） ； YE = 500/（2ｘ5）= 50（单位）；
根据消费者在均衡条件：MUX / PX = MUY / PY ；XPX + YPY = m ；联立两式方程求解X与Y，得出X、Y的需求函数：X = m / 2PX ，Y = m/2PY ；
（2）由条件：m = 500元，PX = 2元，PY = 5元，代入解析式有均衡数量XE和YE； XE = 500 /（2ｘ2）= 125（单位） ； YE = 500/（2ｘ5）= 50（单位）；
举一反三
- 假设消费者张某对x和y两种商品的效用函数为U=x2y2，张某收入为500元，x和y的价格分别为Px=2元，Py=5元，求：张某对x和y两种商品的最佳购买组合
- 假设消费者张某对x和y两种商品的效用函数为U=x2y2，张某收入为500元，x和y的价格分别为Px=2元，Py=5元，求：张某对x和y两种商品的最佳购买组合。?xml:namespace>
- 46.一位消费者只消费两种商品x 和 y 。x对 y 的边际替代率在任一点（x， y ）是 y/x 。假定收入为 B=240 元， Px=3 元， Py=2 元，消费者消费 40 单位x 商品和 60 单位 y 商品（ ）
- 消费X、Y两种商品的消费者的效用函数为U=X2Y，两种商品的价格分别为PX=4，PY=2，消费者的收入为m=30，求消费者均衡时对X、Y的需求量。 A: X=5,Y=10 B: X=10,Y=5 C: X=30,Y=30 D: X=5,Y=5
- 若消费者张某的收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上的斜率为dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。已知商品X和商品Y的价格分别为PX=2，PY=5，那么此时张某将消费X和Y各多少？
内容
- 0
假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=XY，张某收入为500元，X和Y 的价格分别为PX=2元、PY=5元，张某购买X和Y两种商品的最佳组合是（ ）。
- 1
若消费者张某消费X 和Y 两种商品的效用函数U ＝[img=35x17]17e43cb2e0cbcfe.jpg[/img], 张某收人为5 0 0 元, X 和Y的价格分别为Px＝2元,PY＝5元，求张某的消费均衡组合点。 A: 125,50 B: 50,125 C: 25,50 D: 25,125
- 2
已知某消费者每年用于购买商品X和商品Y的收入为540元，两种商品的价格分别为Px=20 元， Py=30元，该消费者效用函数U=3XY。求两种商品最优购买量各是多少？最大效用是多少？
- 3
已知某君消费两种商品X与Y的效用函数为U=X1/3Y1/3，商品价格分别为PX和PY，收入为M，试求该君对X和Y的需求函数。
- 4
某人每月的收入中，有120元花费在X和Y商品上的消费，他的效用函数为U=XY，Px=2，Py=3，为达到效用最大化，求该消费者应该分别购买X和Y商品的数量。