【简答题】设集合A={a,b,c,d}A上的关系 R={,,,} a) 用矩阵运算和作图方法求出R的自反、对称、传递闭包; b) 用Warshall算法,求出R的传递闭包
0 1 0 0 MR= 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 R的关系图如图所示。 M+M0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 RIA= 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 + 0 0 1 0 = 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 r(R)= R∪IA ={,,,,< d,d>}(图(a)) (a) 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 MR+MRc= 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 + 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0
举一反三
内容
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设集合A={a,b,c,d}，R是A上的二元关系，R={<;a,b>; ,<;b,a>; ,<;b,c>; , <;c,d >;}。那么，自反闭包r(R)=
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设A={a,b,c},A上二元关系R={,,},则关系R的对称闭包S(R)是() A: R∪ B: R C: R∪{} D: R∩
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中国大学MOOC: 设A={a,b,c}，A上二元关系R={<a,a>, <b,b>, <a,c>}，则关系R的对称闭包s(R)是
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传递闭包可用warshall算法求解。
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集合A={1,2,„,10}上的关系R={|x+y=10,x,y∈A},则下列说法正确的是。 A: R是自反关系 B: R是对称关系 C: R是传递和对称关系 D: R是传递关系