式子∀x (A(x)∨B(x)) = ∀x A(x)∨∀x B(x)是量词分配等值式。
（这里用 = 表示公式的等值）
（这里用 = 表示公式的等值）
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举一反三
- 证明下列等值式：$x(A(x)®B(x))Û"xA(x) ®$x B(x)
- 下列命题能表明用全称量词可以定义存在量词的是： A: 对任意公式A，"xA与Ø$xØA逻辑等值。 B: 对任意公式A，$xA与Ø"xØA逻辑等值。 C: 对任意公式A，Ø"xA与$xØA逻辑等值。 D: 对任意公式A，"xØA与Ø$xA逻辑等值。
- 相同长度的分裂导线的等值电抗X'与单导线的等值电抗X之间的关系是（）。 A: X'=X B: X'＞X C: X'＜X D: X'≤X
- 下列等值式不正确的是 。 A: "x(B®A(x))ÛB®"xA(x) B: "x(A(x)∧B)Û"xA(x)∧B C: "x(A(x)∨B)Û"xA(x)∨B D: "x(A(x)®B)Û"xA(x)®B
- 下列公式中等值的是().(5.0) A: ∀x(A(x)→ B: (x))与∀xA(x)→∀xB(x) ∀x(A(x)∨B(x))与∀xA(x)∨∀xB(x) C: ∀x(A(x)∧B(x))与∀xA(x)∧∀xB(x) D: ∃x(A(x)∧B(x))与∃xA(x)∧∀xB(x)
内容
- 0
以下谓词等值式正确的是（多选）（ ）。 A: ∀x(A(x)∧B(x))⇔∀xA(x)∧∀xB(x) B: ∀x(A(x)∨B(x))⇔∀xA(x)∨∀xB(x) C: ∃x(A(x)∨B(x))⇔∃xA(x)∨∃xB(x) D: ∃x(A(x)∧B(x))⇔∃xA(x)∧∃xB(x)
- 1
相同长度的分裂导线与单导线的等值电抗（分裂导线的等值电抗X'，单导线为X）的关系是（）。 A: X'=X B: X'＞X C: X'＜X D: X'≤X
- 2
对任意的公式P(x)，Ø$xØP(x)逻辑等值于（ ）。 A: Ø$xP(x) B: "xP(x) C: Ø"xØP(x) D: ØØ"yP(y)
- 3
对任意的公式P(x)，"xØP(x)逻辑等值于（ ）。 A: "xP(x) B: Ø$xP(x) C: Ø"xØP(x) D: Ø$yP(y)
- 4
如果论域是集合{a,b,c},公式(∀x)(R(x)→Q(x))消去量词后表示为__________。