用真值表判断下列公式的类型
(1)p→(p∨q∨r)
(2)(p→Øp)→Øq
(3) Ø(q→r)∧r
(4)(p→q)→(Øq→Øp)
(5)(p∧r) « (Øp∧Øq)
(6)((p→q)∧(q→r))→(p→r)
(7)(p→q) « (r«s)
(1)p→(p∨q∨r)
(2)(p→Øp)→Øq
(3) Ø(q→r)∧r
(4)(p→q)→(Øq→Øp)
(5)(p∧r) « (Øp∧Øq)
(6)((p→q)∧(q→r))→(p→r)
(7)(p→q) « (r«s)
(1)是重言式；
(2)是非重言式的可满足式；(3)是矛盾式；
(4)是重言式；(5)是非重言式的可满足式；
(6)是重言式；(7)是非重言式的可满足式；
(2)是非重言式的可满足式；(3)是矛盾式；
(4)是重言式；(5)是非重言式的可满足式；
(6)是重言式；(7)是非重言式的可满足式；
举一反三
- 公式（p∨q）→r的主合取范式是（ ） A: (P∨Q∨┐R)∧(┐P∨┐Q∨R)∧ (P∨┐Q∨R) B: (┐P∨Q∨R)∧(┐P∨┐Q∨R)∧ (P∨┐Q∨R) C: (P∨┐Q∨┐R)∧(┐P∨┐Q∨R)∧ (P∨┐Q∨R) D: (┐P∨Q∨┐R)∧(┐P∨┐Q∨R)∧(┐P∨┐Q∨┐R)
- 构造下列命题的真值表。 （1）¬（P→Q）∧Q。 （2）（P→¬Q）→¬Q。 （3）P→Q∨R。 （4）P↔¬Q。 （5）（（P∨Q）→R）↔S。
- 构造下列推理的证明。 （1）前提：¬P∨Q, ¬（Q∧R）,R；结论：¬P。 （2）前提：（P→Q）→（Q→R）,R→P;结论：Q→P。 （3）前提：P→（Q→R）, ¬S∨P;结论：Q→（S→R）。 （4）前提：¬P∧¬Q;结论：¬（P∧Q）。 （5）前提：P→¬Q,R∨S,S→¬Q;结论：¬P
- 命题公式(p→q)∧「r的主析取范式为___________。 A: (﹁p∧﹁q∧﹁r)∨(﹁p∧q∧﹁r)∨(p∧﹁q∧﹁r) B: (﹁p∧﹁q∧﹁r)∨(﹁p∧q∧﹁r)∨(p∧q∧﹁r) C: (﹁p∧﹁q∧﹁r)∨(p∧﹁q∧﹁r)∨(p∧q∧﹁r) D: (﹁p∧q∧﹁r)∨(p∧﹁q∧﹁r)∨(p∧q∧﹁r)
- 化简下面的公式。<br/>（1）P∨（﹁P∨（Q∧﹁Q））<br/>（2）（P∧Q∧R）∨（﹁P∧Q∧R）<br/>（3）（（P→Q）↔（﹁Q→﹁P））∧R<br/>（4）（（P→Q）↔（﹁Q→﹁P））∨R
内容
- 0
求公式(P→(Q∧R))∧(¬P→(¬Q∧¬R))的主析取范式 A: (P∧Q∧R)∨(¬P∧¬Q∧R) B: (P∧Q∧R)∨(¬P∧¬Q∧¬R) C: (P∧Q∧¬R)∨(¬P∧¬Q∧¬R) D: (P∧Q∧R)∨(¬P∧Q∧¬R)
- 1
求下列命题公式的主析取范式、主合取范式、成真赋值、成假赋值。 （1）P∨（Q∧¬R）。 （2）P∨（Q∧R）→P∧Q∧R。 （3）¬（P→Q）∧Q∧R。 （4）（P→Q）→R。 （5）（¬P→Q）→（¬Q∧P）。
- 2
求下列公式的成真赋值(1)(¬p→q)→(¬q∨p)(2)(¬p→q)∧(q∧r)(3)(p∨(q∧r))→(p∨q∨r)
- 3
求┐P∨(Q∧R) →(P∨Q) ∧┐R的对偶式 A: (P∧(┐Q∧┐R)) ∧((P∧Q)∨┐R) B: (P∨(┐Q∧┐R)) ∧((P∧Q)∨┐R) C: (P∧(┐Q∧┐R)) →((P∧Q)∨┐R) D: (P∨(┐Q∨┐R)) ∧((P∧Q)∨┐R)
- 4
命题公式(P∨Q)∧(P→R)∧(Q→R)的极大项有 A: P∨Q∨R B: P∨Q∨¬R C: P∨¬Q∨R D: P∨¬Q∨¬R E: ¬P∨Q∨R F: ¬P∨Q∨¬R G: ¬P∨¬Q∨R