若函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex] 内可导, 且 [tex=2.286x1.0]ii77lCTXExv3mnaX1dHV/A==[/tex] 为 [tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex] 内唯一驻点,则 [tex=2.286x1.0]ii77lCTXExv3mnaX1dHV/A==[/tex] 必为 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 的极值点.
举一反三
- 若函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex] 内单调,则在 [tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex] 内 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 必不存在极值.
- 若函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在区间 [tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex] 内不可导,则 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex] 内不连续.
- 若 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在区间 [tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex] 内可导,则导函数 [tex=2.214x1.429]8cd96CjdKQybv+xwHUVQpw==[/tex] 在 [tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex] 内必连续.
- 若函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在有限开区间 [tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex] 上一致连续,则 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex] 上有界.
- 若[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]内有定义，并且[tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]内任何[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]，存在[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]的某个邻域[tex=1.214x1.214]tQpWU+/AJNCxDbrEo1d9wQ==[/tex]，使得[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=1.214x1.214]tQpWU+/AJNCxDbrEo1d9wQ==[/tex]内有界.问：[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]内是否有界？又若将[tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]改为[tex=2.0x1.357]uQo0Qwms4Bgi6pleNWBbfw==[/tex]，如何？