如图，在四棱锥 P - ABCD 中， PC [img=14x19]1803dc55703ff9d.png[/img]底面 ABCD ，四边形 ABCD 是直角梯形，AB // CD，AB [img=14x19]1803dc5578ee867.png[/img]AD，AB = 2 AD = 2CD = 2 ， F 是 AB 的中点， E 是 PB 上的一点，则下列说法正确的是（ ）[img=147x102]1803dc5583ed177.png[/img]
A: 若 PB = 2PE ，则 EF // 平面 PAC
B: 若 PB = 2PE ，则四棱锥 P - ABCD 的体积是三棱锥 E - ACB 体积的 6 倍
C: 三棱锥 P - ADC 中有且只有三个面是直角三角形
D: 平面 BCP [img=14x19]1803dc558bc2f21.png[/img]平面 ACE
A: 若 PB = 2PE ，则 EF // 平面 PAC
B: 若 PB = 2PE ，则四棱锥 P - ABCD 的体积是三棱锥 E - ACB 体积的 6 倍
C: 三棱锥 P - ADC 中有且只有三个面是直角三角形
D: 平面 BCP [img=14x19]1803dc558bc2f21.png[/img]平面 ACE
举一反三
- 如图，在四棱锥 P - ABCD 中，底面 ABCD 为菱形，[img=73x26]1803dc56c78d725.png[/img] A: 在棱 AD 上存在点 M，使 AD [img=14x19]1803dc56d04d888.png[/img]平面 PMB B: 异面直线 AD 与 PB 所成的角为90° C: 二面角 P -BC -A 的大小为 45° D: BD [img=14x19]1803dc56d87ba05.png[/img]平面 PAC
- 如图，在四棱锥 P - ABCD 中，底面 ABCD 为菱形，[img=73x26]1803dc5532ab3a1.png[/img]，侧面 PAD 为正三角形，且平面 PAD [img=14x19]1803dc553a5c76f.png[/img]平面 ABCD ，则下列说法正确的是（ ）[img=152x122]1803dc5545ada8b.png[/img] A: 在棱 AD 上存在点 M，使 AD [img=14x19]1803dc554f67c9f.png[/img]平面 PMB B: 异面直线 AD 与 PB 所成的角为90° C: 二面角 P -BC -A 的大小为 45° D: BD [img=14x19]1803dc5557ff00a.png[/img]平面 PAC
- 如图，在四棱锥 P - ABCD 中，底面 ABCD 为菱形，[img=73x26]1803dc56c78d725.png[/img] 未知类型：{'options': ['在棱 AD 上存在点 M，使 AD [img=14x19]1803dc56d04d888.png[/img]平面 PMB', '异面直线 AD 与 PB 所成的角为90°', '二面角 P -BC -A 的大小为 45°', 'BD [img=14x19]1803dc56d87ba05.png[/img]平面 PAC'], 'type': 102}
- 如图所示，在四棱锥 E - ABCD 中，底面 ABCD 是边长为 2 的正方形， [img=16x23]1803dc5594a858d.png[/img]CDE 是正三角形， M 为线段 DE 的中点，点 N 为底面 ABCD 内的动点，则下列结论正确的是（ ）[img=176x160]1803dc559ed51e9.png[/img] A: 若 BC [img=14x19]1803dc55a7eb228.png[/img]DE 时，平面CDE [img=14x19]1803dc55b0d2caa.png[/img]平面 ABCD B: 若 BC [img=14x19]1803dc55b9dc1ed.png[/img]DE 时，直线 EA 与平面 ABCD 所成的角的正弦值为[img=34x48]1803dc55c32f8b2.png[/img] C: 若直线 BM 和 EN 异面时，点 N 不可能为底面 ABCD 的中心 D: 若平面CDE ^ 平面 ABCD ，且点 N 为底面 ABCD 的中心时， BM = EN
- 在三棱锥 D-ABC 中， AB = BC = CD = DA = 1，且 AB [img=14x19]1803dc554cb32e5.png[/img]BC ， CD [img=14x19]1803dc5555511e8.png[/img]DA ， M ， N 分别是棱 BC，CD 的中点，下面结论正确的是（ ） A: AC[img=14x19]1803dc555da48c5.png[/img]BD B: MN // 平面 ABD C: 三棱锥 A-CMN 的体积的最大值为[img=25x48]1803dc55673b603.png[/img] D: AD 与 BC 一定不垂直