• 2022-06-03
    已知单位反馈系统的开环传递函数为:[tex=17.5x2.929]q6gLnnImGVfBboUgWHlJpo/DkcjuLXuiW6RvvEPZOQ5KYdZWIvnaBiy3Te/AS+ivJcGx1+XN/4TQ2TqNbwFMT7MtJ3tXBknNIH8pg6Let8s7NxS/ZwPCucwLy0e9KPiK[/tex]试画出系统的根轨迹图, 并分析系统的稳定时 K 的取值范围。
  • 解: 由题得开环极点: 0,-4,-6 和 [tex=6.0x1.214]x8oiupoDaiC4CR559dsku8T9uC4lvX8v1Pc6lUe4lDI=[/tex]开环零点: [tex=5.714x1.214]ZUGiUbZRXNfICB4pPSDQhDmC33Yy1RGHz/Dg3VhjMyU=[/tex]分离、会合点: 从 s 平面的零点、极点分布可知在区间内 (-4,0) 可能有分离、会合点。记[tex=27.571x3.143]GDx810Cuw8BMWYmOJbIE2BiHojrM731uoUWurZH7SYD9L0kaQfUFWy4qkWO7QJ57Llm2XnqMPSqDI6it0EcLLNcCotouVcMRmbGBanX9TpxUNFXQ4qiCrlbzflkU4i8l3TtLOzmlLK7WQT81Xz7yKQ==[/tex]由 [tex=9.357x1.429]R1xihkiLXazWwg4+dSExdEqllwArHG0zbv70Tdqtwo34M6FLxdpjMBKCF5kDe5Vl[/tex], 可得[tex=36.357x1.571]l+YlYTGqX4tE+yCm8mp0uYtxzXQvFDyN/6MWaQXpFfZj17YHH1s4q89sX+FfMKv90uBGNzCpFGFh4/Yan6MDMK588cSJAjhIPGaFs6loMmFIe5sE8LMpUBnXHOO1U4UnhhqDwWjWmhYCXBhAXXAdUI1X2t8+vrNp3//JNMB+rG1SbdN3CjGvVuRjEBLx2OfE[/tex]经整理后得到[tex=23.143x1.357]DxnZZeKa4N4lD18dyNGr2BWtYjzhp7lctBGudPculvBEJBCxyLzXDnNaT0CQCCdED0ZYFjTNjgqAuJw8BM6EHI5DZ6cTOswbf2zSN/VQ+dI=[/tex]用试探法或程序算得区间 (-4,0) 内的一个根为 -2.3557, 它就是实轴上的分离点。根轨迹自复数极点的出射角: [tex=3.5x1.214]xKwE4dCZ70poUsX2g+0kUQNOzyo8iqJWuvRm7ASsrrw=[/tex]根轨迹趋向复数零点的入射角: [tex=4.0x1.214]LkFDEmT+cWjgRLPpyr4jDZZjD+LElvFjqRouQVSpbMo=[/tex]根轨迹与虚轴的交点: 闭环特征方程为[tex=23.5x1.5]rKVC2e2L+oHnVUoP5EpIHKogwSsk4SqFMt6rAwiJURrm2Y3TT7eKZ3y6afCcuWIDrbFPGFwY/LfFycMJq8ULQfIuvt634aGvh5U4iaRxhpM=[/tex]令 [tex=2.286x1.214]7e/HyDvqWUHdDyo7IXMIww==[/tex], 可得 [tex=14.071x3.5]7EJHVCtO2IWq3KpdB+jQsh2G3cIkpUhhJvizKLMu5ZuWTJoJfbvFI1eW5kJuPol1dtcrEoJgbEoWjjYHst9sNCXJwm5hFj8CCZaFedLoonJC8KNoPpjdY7clvp+/8fZPYZGXJkPzkmRN8821/FgSWMQAiVpR8vWPxtWD+DW9A4NqpIy1JThno+uwftrimoIR[/tex]由第二式得 [tex=10.143x1.357]WFD0tvU9RglbUDT0b1O/s5cf7LP5gJsLdpivg6U2tZ5E4ThgQ5aJ6wp8/gB/+Ow/[/tex], 代入第一式, 得[tex=11.357x1.357]GmhfYrvXrVYRnFFU98gJr9VvDKAfRQWC0Etr+Gc1GIQJ/s1yur4Qfe9OoJNd8DorBCqkU4cdJSy8ALOsZcfS+w==[/tex]解得 [tex=14.143x1.214]RgiVatuNxvt0PRHngyHcU+uJdFP4H9Pei05KkZuCi1B48md+33ApPzwHBTDpJRj2YZqCBMPId0XCnLsFogQfUA==[/tex]根据以上数据画根轨迹图, 如图 4-6a 所示。[img=289x235]17d7469d1d15bc7.png[/img]再分析系统得稳定情况: 根轨迹与虚轴第一个交点的频率为 [tex=4.571x1.214]RgiVatuNxvt0PRHngyHcU6pdudLWOsSwCbpsV9TPb7o=[/tex], 利用幅值条件可以计算出对应的增益[tex=20.786x3.5]zcev87YKA9XE4cyWuvKvLdn0RnpD7vdPNWSYt738bXs/G4w1sWDXaJ+soYAl8iTiC2POVWwySGfz4EALWo71Z/tEvy2b51stg9RxLNBFA+fBT4tdYsMfVJe8nb/7OROrViGtGqkiq1VtqTj2H3qVEg==[/tex]同样可以算得与 [tex=4.571x1.214]5QCyW0V50VOtDUpjxRbqGqXRKPW0T8y99CBJTWrdRyM=[/tex] 和 [tex=4.571x1.214]ON/IBTSRoco+HnFrjzv0UKEflTYp6xJ7iz0CcjnEF4I=[/tex] 对应的增益 [tex=9.357x1.214]w95xj7xYVeNeNSH30yS8rA3dP/oljIsYfYPkaMR8N1k=[/tex]参看根轨迹图可知: 系统稳定时 K 的取值范围为: K<15.54 或 64.74

    内容

    • 0

      已知a=&#91;1 2 3; 4 5 6; 7 8 9&#93;,执行命令:a(&#91;3,1&#93;,:)=a(&#91;1,3&#93;,:),a将变为( )。 A: [4 5 6;4 5 6;4 5 6] B: [7 8 9;4 5 6;1 2 3] C: [2 2 2;5 5 5;8 8 8] D: [3 2 1;6 5 4;9 8 7]

    • 1

      输出九九乘法表。 1*1=1 2*1=2 2*2=4 3*1=3 3*2=6 3*3=9 4*1=4 4*2=8 4*3=12 4*4=16 5*1=5 5*2=10 5*3=15 5*4=20 5*5=25 6*1=6 6*2=12 6*3=18 6*4=24 6*5=30 6*6=36 7*1=7 7*2=14 7*3=21 7*4=28 7*5=35 7*6=42 7*7=49 8*1=8 8*2=16 8*3=24 8*4=32 8*5=40 8*6=48 8*7=56 8*8=64 9*1=9

    • 2

      已知单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)=K/{s(s+1)(0.5s+1)},试绘制系统根轨迹,以确定使系统稳定的K值范围()。 A: (6,+∞) B: (3,+∞) C: (12,+∞) D: (-∞,3)

    • 3

      УПРАЖНЕ´НИЯ НА СНЯ´ТИЕ ЛЕ´КСИКО-ГРАММАТИ´ЧЕСКИХ ТРУ´ДНОСТЕЙ1. Переведи´те сле´дующие слова´и выраже´ния на кита´йский язы´к. 1 классифика´ция пра´здников, включа´ющая поня´тие 2 до сих пор 3 предста´вить пра´здник без пода´рков 4 в отли´чие от (чего´) 5 рожде´ственские кани´кулы 6 практи´чный пода´рок 7 ювели´рные украше´ния 8 в результа´те (чего´) 9 съедо´бный пода´рочный набо´р2. Вы´берите подходя´щие по смы´слу глаго´лы и употреби´те их в пра´вильной граммати´ческой фо´рме. 1 (Дари´ть,подари´ть) пода´рки—э´то це´лая нау´ка. 2 Если (появля´ться,появи´ться) уче´бник по даре´нию пода´рков, никто´ не (удивля´ться, удиви´ться). 3 На про´шлое Рождество´роди´тели (дари´ть, подари´ть) мне краси´вый сви´тер. 4 Пра´здник обы´чно (продолжа´ться, продо´лжиться) не´сколько дней. 5 Он (продолжа´ть, продолжа´ться) дари´ть мне цветы´. 6 Они´не (верну´ть, верну´ться) с войны´. 7 Пода´рок мне не понра´вился. Я реши´л (верну´ть, верну´ться) его´в магази´н. 8 Пра´здник (нача´ть, нача´ться) ещё в суббо´ту. 9 Мы (нача´ть, нача´ться) пра´здновать на´шу побе´ду ещё вчера´. 10 В результа´те опро´са (получи´ть, получи´ться) спи´сок наибо´лее популя´рных пода´рков. УПРАЖНЕ´НИЯ, КОНТРОЛИ´РУЮЩИЕ ПОНИМА´НИЕ ПРОЧИ´ТАННОГОПрочита´йте текст и найди´те отве´ты на сле´дующие вопро´сы. 1 Что гла´вное в пра´зднике по мне´нию а´втора? 2 Что тако´е ноя´брьские и ма´йские пра´здники в понима´нии ру´сских? 3 Почему´пра´здник не мо´жет продолжа´ться то´лько оди´н день по мне´нию ру´сских? 4 Ско´лько вре´мени обы´чно продолжа´ется в Росси´и пра´зднование Но´вого го´да? 5 На каки´е пра´здники в Росси´и да´рят дороги´е пода´рки, а на каки´е – относи´тельно дешёвые? 6 Что обы´чно да´рят друг дру´гу петербу´ржцы на Но´вый год? 7 Существу´ют ли пода´рки, кото´рые мо´жно дари´ть всем? 8 Каки´е пода´рки мо´жно назва´ть практи´чными? 9 Что обы´чно да´рят лю´ди, у кото´рых нет фанта´зии, но есть де´ньги? 10 Каки´е пода´рки са´мые популя´рные?

    • 4

      A=[1 2 3 4 5 6 7 8 9]A(5)=[]A=1 4 7 5 8 3 6 9