已知f（2x）=2^x,则f（x）=
设2x=t,则x=t/2,∴f(t)=2^(t/2)∴f(x)=2^(x/2)
举一反三
- 【单选题】设 f ( 1-cos x ) =sin 2 x, 则 f ( x ) = A. x 2 +2x B. x 2 -2x C. -x 2 +2x D. -x 2 -2x
- 已知函数f（x)是线性函数，且f（-1)=2 ，f（1)=-2 ，则f（x)=（） A: x+3 B: x-3 C: 2x D: -2x E: 3x
- 已知f(x)=2x,则f(-2)= A: -1 B: 2 C: -4 D: 1
- 设函数 f (x)= x 2 ， g (x)= 2x ，则
- 已知\( y = {f^2}(x) \)，假设\( f(u) \)二阶可导，则 \( y'' \)为（ ）. A: \( 2{[f'(x)]^2} + 2f(x)f'(x) \) B: \( 2[f'(x)] + 2f(x)f''(x) \) C: \( 2{[f'(x)]^2} + 2f(x)f''(x) \) D: \( 2{[f'(x)]^2} + f(x)f''(x) \)
内容
- 0
设f(x)=2x,则f″(x)=（） A: 2x·ln22 B: 2x·ln4 C: 2x·2 D: 2x·4
- 1
已知函数x（t）的傅里叶变换为X（f），则函数y（t）=2x（3t）的傅里叶变换为（） A: 2X（f/3） B: 2/3X（f/3） C: 2/3X（f） D: 2X（f）
- 2
设\( f(x) \)的一个原函数为\( F(x) \)，则\( \int {f(2x)dx} = \)( ) A: \( F(2x) + {\rm{ }}C \) B: \( {1 \over 2}F(2x) + {\rm{ }}C \) C: \( F({x \over 2}) + {\rm{ }}C \) D: \( 2F({x \over 2}) + {\rm{ }}C \)
- 3
设$f(x)=x^2$,$g(x)=2^x$, 那么 $f \circ f \circ g=$ A: $2^{x^4}$ B: $2^{4x}$ C: $x^{2^{2x}}$ D: $x^{2^{x^2}}$
- 4
已知\( y = f({x^2}) \)，假设\( f(u) \)二阶可导，则\( y'' \)为（ ）. A: \( 4{x^2}f''({x^2}){\rm{ + }}2f'({x^2}) \) B: \( {x^2}f''({x^2}){\rm{ + }}2f'({x^2}) \) C: \( 4{x^2}f''({x^2}){\rm{ + }}f'({x^2}) \) D: \( {x^2}f''({x^2}){\rm{ + }}f'({x^2}) \)