在数列{an}中,a1=1,an+1=an+2n-1,则an的表达式为( )
由a1=1,an+1=an+2n-1,可得an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a2-a1)+a1=2(n-1)-1+2(n-2)-1+…+2×1-1+1=2×(n-1)n2-(n-1)+1=n2-2n+2.故选B.
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举一反三
内容
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在数列{an}中,若a1=1,an+1=an+2(n≥1),则该数列的通项an=______ A: 2n B: 2n-1 C: 2n+1 D: 2n-2 E: 2n-3
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若数列{an}满足:a1=1,an+1=2an(n∈N+),则其前7项的和S7=___.
- 2
2、设Sn表示数列{an}前n项的和,若a1=1,an+1=2Sn(n∈N*),则a4等于( )A、18B、20C、48D、54
- 3
已知数列{ a n }, a 1 =1, a n - a n - 1 =1 ( n ≥2).则 a 5 =( )
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在数列{an}中,若an+1=,a1=1,则a6= A: 13 B: C: D: 11