求函数(1-e^(z^2))z^2在零点z=0的阶
在z=0处泰勒展开：e^z=1+z+z^2/2!+z^3/3!...e^(z^2)=1+z^2+z^4/2!+z^6/3!+.1-e^(z^2)=-z^2-z^4/2!-z^6/3!-.(1-e^(z^2))z^2=-z^4-z^6/2!-z^8/3!-.因此在零点z=0的阶为4阶.
举一反三
- z=0为f(z)=z^2 (e^(z^2 )-1)的 级零点,
- 已知函数 f(z) 和 g(z) 分别以 z = 0 为 m 和 n 阶极点，且 m>n，则函数 f(z)·g(z) 在 z = 0 点的性质： A: m 阶极点 B: m + n 阶极点 C: n 阶极点 D: m + n 阶零点 E: mn 阶极点 F: m−n 阶零点 G: mn 阶零点 H: m 阶零 I: m−n 阶极点 J: n 阶零点
- 如果指出下列函数在零点z=0的阶．(1)z2(一1)；(2)6sinz3＋z3(z6—6)．
- 已知函数 f（z) 和 g（z) 分别以 z = 0 为 m 和 n 阶零点，且 m＞n，则函数 f（g（z)) 在 z = 0 点的性质： A: n 阶零点 B: m + n 阶零点 C: m−n 阶零点 D: mn 阶零点 E: m 阶零点 F: m 阶极点G、n 阶极点H、m + n 阶极点I、m−n 阶极点J、mn 阶极点
- 对于x（n）=u（n）的Z变换，（）。 A: 零点为z=，极点为z=0 B: 零点为z=0，极点为z= C: 零点为z=，极点为z=1 D: 零点为z=，极点为z=2
内容
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对于[img=113x50]180306b26b9da42.png[/img]的Z变换，( )。 A: 零点为z=0.5，极点为z=0 B: 零点为z=0，极点为z=0.5 C: 零点为z=0.5，极点为z=1 D: 零点为z=0.5，极点为z=2
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1）z^2=z拔（2）z^2+|z|=0
- 2
Z=0是f(z)=z^4sinz^2是几级零点
- 3
z=0分别是1/(sin(z)-z),(e^z-1)/z^3,sin(z)/z^2的几阶极点
- 4
中国大学MOOC: 已知9阶Ⅱ型线性相位FIR数字滤波器的部分零点为：Z₁=2，Z₂=j0.5，Z₃=-j求该滤波器的其他零点为（）