已知集合A={x|(2x-1)/(x^2+3x+2)大于0},B={x|x^2+bx+c小于等于0}若A交B={x|1/2小于x小于等于3}试求实数b,c的取值范围
A={x|(2x-1)/(x^2+3x+2)＞0}解不等式(2x-1)/(x^2+3x+2)＞0即(2x-1)(x+1)(x+2)＞0所以-2＜x＜-1或x＞1/2即A={x|-2＜x＜-1或x＞1/2}B={x|x^2+bx+c≤0}因为A∩B={x|1/2＜x≤3}所以我们可以知道3是方程x^2+bx+c=0的一个根即9+3b+c=0显然方程的另一个根在区间【-1,1/2】内所以x1∈【-1,1/2】,x2=3那么2≤x1+x2≤7/2,-3≤x1*x2≤3/2又x1+x2=-b,x1*x2=c所以2≤-b≤7/2,-3≤c≤3/2即-7/2≤b≤-2,-3≤c≤3/2如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
举一反三
- 1、设随机变量X~N（0,1）计算：（1）P（0<x<2）(2)(-2小于等于X小于等于2)（3）P(0小于等于X小于等
- 已知集合A={x|(x+1)(x-3)＜0}，B=|x||x|＞2}，则A∩B等于______。 A: {x|-2＜x＜-1} B: {x|-1＜x＜2} C: {x|2＜x＜3} D: {x|-2＜x＜3}
- 若集合A={x||2x-1|＜3}，B={x|2x+13-x＜0}，则A∩B是（ ） A: {x|-1＜x＜-12或2＜x＜3} B: {x|2＜x＜3} C: {x|-12＜x＜2} D: {x|-1＜x＜-12}
- 2.已知集合A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{x|0＜x＜3}，则A∪B等于
- 已知集合A={X|X2+X—2小于0}B={X|2小于X+1小于4}设集合C={X|X2+bX+c大于0}且满足(A交B）并...
内容
- 0
已知集合A={X!_3小于等于X小于等于三},B={X!2M_1小于等于X小于等于M+2},若A交B=B,求M的取值范围
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A={x▏0＜x≦2}，B={x▏1＜x≦3}，则A∩B和A∪B分别是( ) A: {x▏1＜x≦3}和{x▏0＜x≦3} B: {x▏1＜x＜2}和{x▏2＜x≦3} C: {x▏1＜x≦2}和{x▏0＜x≦3} D: {x▏1＜x≦2}:和{x▏0＜x＜3}
- 2
已知（x﹣2）0=1，则 A: x=3 B: x=1 C: x≠0 D: x≠2
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已知集合M={x|x2＜4}，N={x|x2-2x-3＜0}，则集合M∪N 。 A: {x|x＜-2} B: {x|x＞3} C: {x|-1＜x＜2} D: {x|2＜x＜3}
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设集合A={x丨-2＜x＜1或x＞1}，集合B={x丨x2+ax+b≤0}，已知A∪B={x丨x＞-2}，A∩B={x丨1＜x≤3}，试求a，b的值．