• 2022-06-03
    从一批灯泡中随机地抽取 10 只,测得它们的寿命(单位:小时) 为1067  919  1196  785  1126  936  918  1156  920  948设灯泡的寿命服从正态分布,试用极大似然法估计灯泡使用 1300 小时以上的概率.
  • 解  由正态总体参数的极大似然估计值知[tex=9.643x3.429]Vnd63Az/4UTUbDFUval5L7Ef4Qz2GYsgsX3BMnkXlfz5mhRBrRgCpUxXeO6KKpNjErkmoEqRSOZHrJWcorGj0g==[/tex][tex=13.357x7.429]nRAJg9e5xyilouC1N4MOT7AvdNgufxYhi/HZvRFl4MfdbLHzfozD6l1fcszOuv6lJuUdRbMv/tj5da2YwGy5UZt3JSa6H7J/vulcIoUSM6qaJuZIbSZnV02t40TV1zceDBmGcyCSg0m+jwnx0TMW215ppsnw7g2/q/ArBqlJO70R+VQfLu2QA/mHq/rCZ71DmMgkQiNf/Z/Yb1sp/bDy1Cf+FlFdDeBhce3Yj7dEihg=[/tex]根据极大似然估计量的函数仍为极大似然估计量原理, [tex=5.643x1.357]c6XmSELjY8SzVHmgWfb3oo6DNp719npyD/CrfRB+ekA=[/tex] 的极大似然估计值为[tex=16.429x5.571]4dCBq+aMHjuYpPNN96pmqN+ZhoQZHwC4H0QInUiVuxZ+PG2G9ohuGKyFRLlg79xtQ5SQhvQoTy9GZwxX1ObPe56SbM+eYDDgz1OQ84BeDf2AoN1fGjORHML/uHXIq4sIcwfUcPqCaaYu8ZlLu3s3i7Zw3pdPR6Ti+rdoA7uI8wI=[/tex]
    本题目来自[网课答案]本页地址:https://www.wkda.cn/ask/ypypyyajaeyoozo.html

    举一反三

    内容

    • 0

      某灯泡厂从当天生产的灯泡中随机抽取9只进行寿命测试,取得数据如下(单位:小时):1050,1100,1080,1120,1250,1040,1130,1300,1200。设灯泡寿命服从正态分布,试求当天生产的全部灯泡的平均寿命的置信水平为[tex=1.786x1.286]ZIDxHlc2ahnRbqHtWh6JIQ==[/tex]的置信区间。

    • 1

      某种灯泡的质量标准是平均燃烧寿命不得低于 1 000小时。已知灯泡批量产品的燃烧寿命服从正态分布,且标准差为 100 小时。商店欲从工厂进货,随机抽取 81 个灯泡检查,测得 [tex=2.857x1.0]qHM4ZeoQIW6qW4gP9u2CtQ==[/tex]  小时,问商店是否决定购进这批灯泡  ([tex=3.786x1.0]j0DyOD2xW8hNkLP53FtTIA==[/tex]) ? 

    • 2

      某灯泡厂在采用一项新工艺的前后,分别抽取 10 个灯泡进行寿命试验. 计算得到 : 采用新工艺前灯泡寿命的样本均值为 2460 小时,样本标准差为 56 小时; 采用新工艺后灯泡寿命的样本均值为 2550 小时,样本标准差为 48 小时. 设灯泡的寿命服从正态分布,是否可以认为采用新工艺后灯泡的平均寿命有显 著提高( [tex=3.214x1.0]KVzMW9BxSTbs3g+56wJKpA==[/tex] )?

    • 3

      某批发商欲从生产厂家购进一批灯泡,根据合同规定,灯泡的使用寿命平均不能低于1000 小时。己知灯泡使用寿命服从正态分布,标准差为 200 小时。在总体中随机抽取 100 只灯泡,测得样本均值为 960 小时。请问: (1) 若显著性水平为0.05,批发商是否应该购买这批灯泡? (2) 若显著性水平为0.01,批发商是否应该购买这批灯泡?

    • 4

      已知某种灯泡的寿命服从正态分布,现从一批灯泡中随机抽取 16 个,侧得其使用寿命 (单位: 小时)如下:[tex=24.0x2.357]CeOWlpLvH8Qhk/RmfIvBHRryIlwi/Ec9t1yb/Eqq2oUtBZtgoX4ivBXl1GhscnllcmuTXpc9USBC9eLJuFnyvt5/FjBgstxpxEn5NDXCbangxsmeobeqNX8KhrX07JtkOkSa9fOADPBYgqMzODAXKMpesOA9LQjXLcW7gMJ6DFmzCtW3y2H39cyTV0z2KFWIkWS+8Lor7h2t/KjnSbTizQ==[/tex]试建立该批灯泡平均使用寿命的 [tex=1.857x1.143]+fs90K+Nv3m0v+kFeF2ZHA==[/tex] 的置信区间。