已知a1,a2,a3,a4是线性方程组AX=0的一个基础解系，若b1=a1+ta2，b2=a2+ta3，b3=a3+ta4，b4=a4+ta1，当实数t满足（）时，b1,b2,b3,b4也是AX=0的一个基础解系
A: t≠ 0
B: t≠±1
C: t≠±2
D: t≠±3
A: t≠ 0
B: t≠±1
C: t≠±2
D: t≠±3
举一反三
- 设A=（α1，α2，α3，α4）是4阶矩阵，A*为A的伴随矩阵，若（1，0，1，0）T是方程组Ax=0的一个基础解系，则A*x=0的基础解系可为（）。 A: α1，α3 B: α1，α2 C: α1，α2，α3 D: α2，α3，α4
- 下列说法:(1)\(N(AA^T)=N(A)\);(2)\(N(A^TA)=N(A)\);(3)\(C(A^TA)=C(A^T)\);(4)\(C(A^T)=N(A)\). 其中正确的是____. A: (1)(3) B: (2)(3) C: (1)(4) D: (2)(4)
- 已知η1，η2，η3，η4是齐次方程组Ax=0的基础解系，则下列向量组中也是Ax=0基础解系的是（） A: η1+η2，η2-η3，η3-η4，η4-η1 B: η1+η2，η2- η3，η3-η4，η4+η1 C: η1+η2，η2+η3，η3-η4，η4-η1 D: η1，η2，η3，η4的等价向量组
- 设A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵，A*为A的伴随矩阵，若(1，0，1，0)T是方程组Ax=0的一个基础解系，A*x=0的基础解系为( ) A: α1,α3． B: α1,α2． C: α1,α2,α3． D: α2,α3,α4．
- 设α1，α2，α3，α4是四维非零列向量，A=(α1，α2，α3，α4)，A*为A的伴随矩阵，又知方程组Ax=0的基础解系为(1，0，2，0)T，则方程组A*x=0基础解系为______． A: α1，α2，α3 B: α1+α2，α2+α3，α3+α1 C: α2，α3，α4或α1，α2，α4 D: α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1