用降阶法求下列微分方程的通解.[tex=4.429x1.357]rjzw0bBUODiY66l+Mq83xFtuQbPpv3c9cJetp2TrE8YbwwVqcUP/GA4+DmmaktB5[/tex][br][/br]

2022-06-01

用降阶法求下列微分方程的通解.[tex=4.429x1.357]rjzw0bBUODiY66l+Mq83xFtuQbPpv3c9cJetp2TrE8YbwwVqcUP/GA4+DmmaktB5[/tex][br][/br]

答案：

解 [tex=4.429x1.357]rjzw0bBUODiY66l+Mq83xFtuQbPpv3c9cJetp2TrE8YbwwVqcUP/GA4+DmmaktB5[/tex][br][/br]令 [tex=3.714x1.429]rjzw0bBUODiY66l+Mq83xAD/ZAQPq8QGhw+s6omKPp8=[/tex], 则原方程化为   [tex=3.429x1.286]3qUUon53yeZywYZGCZpO2goe8z0OjqlXrFUHvg0m2Q4=[/tex]分离变量,有  [tex=4.214x2.5]4MHhesgJJwrKkcFfvkAG+xLTV1LpO5Ttj8o9Od8Y215ECBBjdS1lBKTTl9sWx9gd[/tex]积分后，得  [tex=8.714x2.929]rZM5/OPAdr7aX+kNl9iwpF5IfKDsV+J48cJSTKjo5CeBxQUCltyVqyCSepa7V/9yMZcdTTHp5GoXk5fh9r75tm5EdzWacbR31UmBzUVXs1mjO14rUQO3cr70qjb2JYiP[/tex]即   [tex=4.714x1.357]1rZQzP9GzTuJ2Uik4bhM+KCT9wc+/MiP2sRitDag7NerEcdpCTjCkLUBHFhaP34u[/tex]再积分，得   [tex=14.857x2.643]CBIHPseLLp0Pkzr8pMFkEiz8i+dLDcNfIVXrOoR2tSk0nOxrh4tIZQ1divbtWZSrdLaXMW7cVRzMDwWO0NGzzcPwOQpfLvXBA9NWILCGJOFwayTw58MK5RrNTSc7jCD311vaezp/HiYkLUGDZFWphQ==[/tex]再积分，得   [tex=19.857x2.643]ibeqStT5q7XxeBBV+u8vava36yYwl9Lem6jgwzfYCPIA3vlDnaM+m+TG18UONQOpQDNApXm2+5GzlValiz2qa5qxocrxoS3QEvldL4Qv4mc5bMiUCimKI7PUJJGBV7LqwAm0X7qAEManf25GlDR3lw==[/tex]

举一反三

内容

0
通过降阶法求下列二阶微分方程的通解：[tex=4.0x1.429]EAMT54xDsA/2BeYK0YKsmXyYJh9BNSUjtOZqs8Uta5N3bRmluo+oZWIdj7zvatue[/tex].
1
求下列微分方程的通解：[tex=4.429x1.357]HZr1o9XmlNCVcm5lXbuOoclOP44fvikMFXOIw7OtTLU=[/tex]
2
通过降阶法求下列二阶微分方程的通解：[tex=4.643x1.429]EAMT54xDsA/2BeYK0YKsmd+3hL4bPMJ/H+IaRyzR7tHEd3RiJdnS3SFkKHgpxEB8[/tex].
3
求下列各微分方程的通解:[br][/br][tex=5.143x1.429]45T8j2CKPH2cBTZQ4mGCA+jhwnx+buiZfbvWJqI8y+6a65s2ixRKLD9cFRt4EWD6[/tex]
4
求下列微分方程的通解: [tex=6.857x1.357]rjzw0bBUODiY66l+Mq83xPswkypUae7UozPw3Vn18fgfx4JDOHPv2gy8bJPl/fKf[/tex][br][/br]