假定某垄断厂商面临的需求曲线为P=100-4Q，总成本函数为TC=50+20Q，求解：（1）垄断者利润最大化时的利润、产量和价格，（2）假设垄断者服从完全竞争法则，那么厂商的利润、产量及价格如何？并与（1）进行比较。
解：（1）该垄断厂商的利润函数为[tex=28.357x1.5]rCMvGWlukgW8rNkUSGBykwRFg0e7wRLt2nxJaJYa/YHjNSLUKvyyyTamiSYlxqdYgUJ2OpSmPrvEVxOSrfBvMg==[/tex]利润最大化的一阶条件为[tex=9.071x2.643]9wftZnJ5kRZ7wqnTClGEn2SroqshQ9+CVrZ7bRsJTRU=[/tex]解得Q=10。又[tex=6.429x2.714]hc+qVxZ93tatDhQs6f89pt+ZO7BB9Q+0shFVa9NSMR5BfCFYUMxnL4a2We11rVa9[/tex]，故垄断者利润最大时的产量为Q=10。此时价格为：P=100-4Q=60。利润为：[tex=13.714x1.429]B9C1bTXdTGMj1v7Z/GxkOa/lGM7plFBvcgAC+NaJdBPxHBfPyF3WaZbv4NdB7EKe[/tex]（2）若垄断者服从完全竞争法则，则有P=MC，即有P=100-4Q=20，可得Q=20。此时利润为[tex=12.643x1.286]F29ril7omRykS4V2lGvOfVFRukudkTZyzeyz5QBmn4U=[/tex]，厂商亏损。完全竞争和完全垄断相比，产量增加10，价格下降40，利润减少400。在完全垄断情况下垄断者可以获得垄断超额利润350，而在完全竞争情况下垄断者却亏损50。说明完全竞争比完全垄断竞争资源配置更有效率。
举一反三
- 假定垄断者面临的需求曲线为P＝100－4Q，总成本函数为STC＝50＋20Q，求：（1）垄断厂商利润极大化时的利润、产量、价格。（2）假设垄断厂商遵从完全竞争法则，那么厂商的利润、产量及价格又如何？并与第（1）问进行比较。
- 假设一个垄断厂商面临的需求曲线为P=10-2Q，成本函数为TC=Q^2+4Q,则利润最大化时的产量、价格和利润分别是
- 已知某垄断厂商的成本函数和需求函数分别为：TC=8Q 0．05Q2， P=20-0．05Q。其中P表示价格，TC表示总成本，Q表示产量。求： （1）厂商实现利润最大化时的产量和价格。 （2）厂商的最大利润。
- 已知某垄断厂商成本函数为TC(Q)=5Q2+20Q+10，商品的需求函数为Q=140-P，求厂商利润最大化的产量、价格及利润。
- 某垄断厂商，其产品的需求函数为 Q＝100-P，总成本函数为 TC＝10＋6Q。求厂商利润最大化时的产量和价格。
内容
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假定某垄断厂商产品的反需求函数为P=100－3Q，成本函数为TC=Q² +20Q，求该厂商利润最大时的产量、价格和利润。
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已知某垄断厂商的短期成本函数为TC＝0.6Q2＋3Q＋2，反需求函数为P＝8－0.4Q。求： (1)该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。 (2)该厂商实现收益最大化时的产量、价格、收益和利润。 (3)比较(1)和(2)的结果。
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2．（8分）已知某垄断厂商的成本函数为TC=0.6Q2+3Q+2，反需求函数为P=8-0.4Q。求：（1）该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。（2）该厂商实现收益最大化时的产量、价格、收益和利润。
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6-10、假定一个垄断者的产品需求曲线为P=50-3Q，成本函数为TC=2Q，求该垄断企业利润最大化时的产量、价格和利润（选项回答利润）
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假定一个垄断者的产品需求曲线为P=10-3Q，成本函数为TC=Q2+2Q，求垄断企业利润最大时的产量、价格和利润。