设A，B均为n阶矩阵，且AB=A+B，则(1)若A可逆，则B可逆(2)若B可逆，则A+B可逆(3)若A+B可逆，则AB可逆(4)A—E恒可逆上述命题中，正确的命题共有( )
A: 1个．
B: 2个．
C: 3个．
D: 4个．
A: 1个．
B: 2个．
C: 3个．
D: 4个．
举一反三
- 设A，B均为n阶矩阵，且AB＝A＋B，则 (1)若A可逆，则B可逆； (2)若B可逆，则A＋B可逆； (3)若A＋B可逆，则AB可逆； (4)A－E恒可逆． 上述命题中，正确的命题共有( ) A: 1个 B: 2个 C: 3个 D: 4个
- 设A，B均为n阶矩阵，且AB=A+B，则①若A可逆，则B可逆； ②若B可逆，则A+B可逆；③若A+B可逆，则AB可逆；④A-E恒可逆。上述命题中，正确的个数为( ) A: 1。 B: 2。 C: 3。 D: 4。
- 设A，B均n阶矩阵，且AB=A+B，则 (1)若A可逆，则B可逆， (2)若B可逆，则A+B可逆， (3)若B可逆，则A可逆， (4)A-E恒可逆． 上述命题中，正确的命题共有 A: 1个． B: 2个． C: 3个． D: 4个．
- 设A，B均为n阶矩阵，且AB=A+B，则下列命题中：①若A可逆，则B可逆； ②若A+B可逆，则B可逆；③若B可逆，则A+B可逆； ④A－E恒可逆．正确的个数为 ( ) A: 1 B: 2 C: 3 D: 4
- 设A,B都是n 阶矩阵，问下列命题是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举反例说明。（1）若A,B皆不可逆，则A+B也不可逆；（2）若AB可逆，则A,B都可逆；（3）若AB不可逆，则A,B都不可逆；（4）若A可逆，则kA可逆（k是数）。