定理(3.5)令(X,T)是紧致空间,AX是闭子集,则A是紧致子集.(紧致空间的闭子集是紧致的.)以下那句话是真的?
A: (R,T5)是紧致空间
B: （,0]是 (R,T5)中的闭集
C: （,0]是 (R,T5)中的紧致集合
D: 非紧致空间的闭子集不一定是紧致的
A: (R,T5)是紧致空间
B: （,0]是 (R,T5)中的闭集
C: （,0]是 (R,T5)中的紧致集合
D: 非紧致空间的闭子集不一定是紧致的
A,B,D
举一反三
内容
- 0
有限个紧致子集的并一定还是一个紧致子集
- 1
证明：拓扑空间的有限个紧子集之并仍然是紧致的。
- 2
证明紧致空间的无穷子集必有聚点。
- 3
紧致空间的子空间还是紧致空间
- 4
聚点紧致的拓扑空间是可数紧致的.