• 2022-06-01
    定理(3.5)令(X,T)是紧致空间,AX是闭子集,则A是紧致子集.(紧致空间的闭子集是紧致的.)以下那句话是真的?
    A: (R,T5)是紧致空间
    B: (,0]是 (R,T5)中的闭集
    C: (,0]是 (R,T5)中的紧致集合
    D: 非紧致空间的闭子集不一定是紧致的
  • A,B,D

    内容

    • 0

      有限个紧致子集的并一定还是一个紧致子集

    • 1

      证明:拓扑空间的有限个紧子集之并仍然是紧致的。

    • 2

      证明紧致空间的无穷子集必有聚点。

    • 3

      紧致空间的子空间还是紧致空间

    • 4

      聚点紧致的拓扑空间是可数紧致的.