有16位选手参加象棋晋级比赛,每两个人都只赛一盘.每盘胜者积1分,败者积0分.如果和棋,每人各积0.比赛全部结束后最多有几位选手晋级?
最多11人；首先下的总局数为120局,即总分为120分,显然这120分不可能集中在某12个身上,因为另外4人之间也有对局,无论胜负如何这四人的总分不小于6分（四人两两对局数为6局）,如果有12人晋级,则出现总分为126分的情况,显然不可能发生.因而考虑11的情况,为了满足晋级人数尽可能的多,可以设11均得分10分,从而另外5人之间两两对局数为10局,只需满足此5人总分不小于10分即可,而这显然可以满足.通过以上分析试举例如下：设有A,B,C,D,E五人与此5人以外的人对局时均为负局,则另11人得分5分,可以考虑另11人间对局全为和棋,则11人每人再得5分,故而存在11人每人10分.此外ABCDE五人间对局数为10,无论胜负五人总分为10分,16人总分满足120分.
举一反三
- 有16位选手参加围棋晋级赛，每两人都只赛一盘。每盘胜者积1分，败者积0分。如果和棋，每人各积0.5分。比赛全部结束后，积分不少于10分者晋级。那么本次比赛后最多有______位选手晋级。 A: 12 B: 11 C: 10 D: 9
- 有16位选手参加象棋晋级赛，两两比赛，胜者积1分，败者0分，和棋各积0.5分。比赛全部结束后，积分不少于10分者晋级，那么本次比赛最多有几人晋级 A: 12 B: 11 C: 10 D: 9
- 某教练对参赛的甲、乙、丙、丁、戊、己等选手非常了解，他对比赛的结果预测如下： (1)除非选手甲没有晋级，否则选手乙会晋级。 (2)或者选手丙晋级，或者选手丁会晋级。 (3)选手戊和选手己不可能都晋级。 (4)如果选手甲没有晋级而选手丙晋级，则选手戊一定会晋级。 如果选手己晋级，则以下哪项可能为真，除了： A: 选手甲没有晋级 B: 选手丙晋级 C: 选手丙没有晋级 D: 选手丙或选手戊晋级 E: 选手乙和选手丁都没有晋级
- 12人报名参加象棋比赛。根据规则，每个人都要与其他人各赛一盘，那么这次比赛一共要赛多少盘？
- 象棋比赛中，每个选手都与其他选手恰好比赛一局，每局胜者记2分，负者记0分，和棋各记1分，四位观众统计了比赛中全部选手得分总数分别是：1979，1980，1984，1985，经核实只有一位观众统计正确，则这次比赛的选手共有多少名 A: 44 B: 45 C: 46 D: 47
内容
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3名选手参加兵兵球比赛,每2个人都要比赛一次.他们一共要比赛多少次
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象棋比赛中，每个选手均与其他选手比赛一局，每局胜者得2分，负者得0分，和棋各得1分，那么以下可能是这次比赛所有选手得分的总和的是： A: 56 B: 89 C: 78 D: 67
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乒乓球比赛有14名选手参加．比赛时先分成两组，每组7人，各组进行单循环赛（每2人都要赛1场），然后根据积分由各组的前3名共6人进行单循环比赛，决出冠、亚军，共需进行多少场比赛？
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每一轮比赛一般应从参赛选手中筛选出不多于1/2的选手参加下一轮的比赛。
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在单循环比赛积分的计算中，胜一场积（）分，负一场积（）分，弃权积（）分。_