证明下列数列极限存在，并求其值：[tex=6.357x2.0]HjmnHEf023+GWSYusdiEXrNZsNEAwRK2g2Rbmq2fI8Ky2PavH8zyGzoiJkvIbLAp[/tex]，[tex=4.714x1.214]x47x5P3f6WLekSINWqUdEw==[/tex]

2022-06-01

证明下列数列极限存在，并求其值：[tex=6.357x2.0]HjmnHEf023+GWSYusdiEXrNZsNEAwRK2g2Rbmq2fI8Ky2PavH8zyGzoiJkvIbLAp[/tex]，[tex=4.714x1.214]x47x5P3f6WLekSINWqUdEw==[/tex]

答案：

证 当[tex=3.571x1.143]8McKQEuq4X8wJ5CC+dx+9XCZo8tdKWQ9up0lTKkx494=[/tex]时，因[tex=5.143x2.357]yKZkh2R6r33RUy/LuSCrkBWeejf7e0OAqkw8wlsaUD4I7xKHs1hM/BG6svCHly5M[/tex][tex=3.786x1.714]OqU0SQaVHd2x+OGLCy0gvfV8NWCtxp/3phVNyumM54/UkXZydrKXyVew3F72PCY3[/tex]，[tex=4.286x2.357]8vJYfWnQRBqJWdmg/yoyrF/P4fDe8/QlFA2tXTksR5azQLgSxPLd2C3ppuYdIcWY[/tex]且由极限的迫敛[tex=4.571x2.357]OqU0SQaVHd2x+OGLCy0gvYudstXsA8dnxqkmKhl/YeWHapPw7XWQVEonWvUhPdswR1GlokOhIouwT0+ZIqxUhg==[/tex][br][/br]当[tex=2.286x1.071]D/ddGbhyu4YS9HYBLPXWBg==[/tex]时，记[tex=2.357x1.357]Txn6qpvpx5C8ebyMPTKJvg==[/tex]因[tex=3.0x2.357]N/iPvWTo4YGFT0VnQctLUN4Kf7xwCdNmIf1c1rWhVOI=[/tex][tex=15.357x2.643]sPL3DDXqdhJ1OSQ5AcQeZ4CZsqaS+gvet+xVkhP+F0NGew/694IXXcflF7cenFWB2abZQ+kkdRIA2Oi/Bb98qHh8z+poyrLhgfYFzYe4b6cFWScdNFhLsoSD1HmOKln+l9Vwyf/JUSVXztSk8cCsIeNsL4RO/Ui0l5luL7Vb218=[/tex][tex=7.357x2.857]MQoXgdBxZVqXoR3za0GHNzZlOhYkZ0WRPFJpMk3b9w/X+Eo4Kn+lsEUtHA9zJ0Kk[/tex]且 [tex=3.786x1.714]OqU0SQaVHd2x+OGLCy0gvfV8NWCtxp/3phVNyumM54/UkXZydrKXyVew3F72PCY3[/tex]，[tex=5.143x2.429]8vJYfWnQRBqJWdmg/yoyrF/P4fDe8/QlFA2tXTksR5brgMcXNlVSMm9n/KlHHtz5[/tex]，故由极限的迫敛性知[tex=4.571x2.357]OqU0SQaVHd2x+OGLCy0gvYudstXsA8dnxqkmKhl/YeWHapPw7XWQVEonWvUhPdswR1GlokOhIouwT0+ZIqxUhg==[/tex]综上[tex=4.571x2.357]OqU0SQaVHd2x+OGLCy0gvYudstXsA8dnxqkmKhl/YeWHapPw7XWQVEonWvUhPdswR1GlokOhIouwT0+ZIqxUhg==[/tex]

举一反三

内容

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有容量分别为[tex=3.286x1.286]pCZ+fPe3X5XtlIcXCf6RGw==[/tex]和[tex=3.286x1.286]JjWMjbwalVPPThZBywJsLQ==[/tex]的独立随机样本得到下述观测结果，（X、 Y为观测值， f为频数）X 12.3 12.5 12.8 13.0 13.5 Y 12.2 12.3 13.0f 1 2 4 2 1 f 6 8 2现已知变量X、Y的总体均呈正态分布。请问在0.05的显著性水平下，可否认为这两个总体属同一分布？[tex=24.786x1.286]OVWwFMgiPzBDnRSqBYypUv4puOxaqZVbzeGoYhEt/ZwiQxP0kGgAAWuaJInyBhH09xLkSWqB6n3qd1WXaKpfvwUNfmmVSMJTzi4wz4IT6q4=[/tex][tex=8.429x1.286]AcUD6cTXhAghaQMem3GRbFMfFVpZHcyA3tP0z+S7RAk=[/tex] [tex=13.357x1.357]ZPe8nXNlBeMmW2cEA+D6DaqP/loFbcVH2QukDH1SMofLM6E74nDyl0WrH8imm/Ai[/tex]
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当x=-1,1,2时，f(x)=-3,0,4，则f(x)的牛顿插值公式的第三项系数为？ A: 3/2 B: 5/2 C: 5/6 D: 5/8
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不等式|x+3|﹤5的解集为（）。 A: {x|x＞2} B: {x|-8﹤x﹤2} C: {x|x﹤-8} D: {x|2﹤x﹤8}
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求下列不定积分.[tex=7.286x2.643]28VI4S//fW038PiMAbBHktfj3FfJYocy4+TgcP5gH+6DCjcL5MVe5w4GLCJx2oaC[/tex].腺由于 $\sin ^{4} x+\cos ^{4} x=\left(\cos ^{2} x-\sin ^{2} x\right)^{2}+2 \sin ^{2} x \cos ^{2} x$$=\cos ^{2} 2 x+\frac{1}{2} \sin ^{2} 2 x$原式 $=\int \frac{\mathrm{d} x}{\cos ^{2} 2 x+\frac{1}{2} \sin ^{2} 2 x}$
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设[tex=5.214x1.214]l2vYijvwphpA0Bdo8olvNhKvOVd4RCELKut0jj6S5qs=[/tex]是连续映射，Y是Hausdorff空间，证明：（1）集合[tex=9.357x1.357]QCqopxinhs+TvVYgLw48vVpO4x/Rie4gzAlmw62rJGM=[/tex]是X的闭子集；（2）如果A是X的稠密子集且[tex=3.714x1.357]fo4X83uQk0aLKgSpBjpSMw8oj58YdJ5bCiu5d4gfWQqZvgjwV7CYEcyqXJHmRmoq[/tex]，则f=g。