已知A、B是三角形的内角，且（1+tanA）（1+tanB）=2，则A+B=______．
（1+tanA）（1+tanB）=tanAtanB+（tanA+tanB）+1=2∴tanA+tanB=1-tanAtanB∴tan（A+B）=tanA+tanB1-tanAtanB=1∵A、B是三角形的内角∴A+B=π4故答案为π4
举一反三
- (1)已知tana=1/2,tanb=1/3,0
- 已知sina=1/2,且a为第二象限角,则tana的值为() A: －/2 B: -/3 C: /3 D: -/3
- 若三角形的三个内角的比为1∶2∶1，则此三角形按边分类属于_____三角形，按角分类属于______三角形．
- 某三角网由 10 个三角形构成，观测了各三角形的内角并计算出各三角形闭合差，分别为：＋9″、－4″、－2″、＋5″、－4″、＋3″、0″、＋7″、＋3″、＋1″，则该三角网的测角中误差为（ ）
- 设4阶矩阵A=(α1,β1,β2,β3)，B=(α2,β1,β2,β3)，其中α1，α2，β1,β2,β3均为列矩阵，且已知行列式|A|=4，|B|=1，则行列式|A+B|=________.
内容
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中国大学MOOC: 某三角网由10个三角形构成，观测了各三角形的内角并算出各三角形闭合差，分别为：+9″、-4″、-2″、+5″、-4″、+3″、0″、+7″、+3″、+1″，则该三角网的测角中误差为（ ）。
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一个三角形观测了三个内角，已知每个内角的测角中误差为m=±2″，则三角形角度闭合差的中误差为（）。 A: ±2″ B: ±6″ C: D:
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若A2=A，B2=B，且（A+B）2=A+B，则AB的值为（）。 A: -1 B: 1 C: 1/2 D: 0
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某三角网由10个三角形构成,观测了各三角形的内角并计算出各三角形闭合差,分别为:+9′′、-4′′、-2′′、+5′′、-4′′、+3′′、0′′、+7′′、+3′′、+1′′,则该三角网的测角中误差为() A: 12″ B: 1.2″ C: 2.6″ D: 0.02″
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设A，B均为n阶可逆矩阵，且（A+B）2=E，则（E+BA—1）—1=（ ） A: （A+B）B B: E+AB—1 C: A（A+B） D: （A+B）A