举一反三
- 我国[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]公司与国外[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]公司签订了购销合同。[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]公司向入公司供应一批化工产品，货款价值[tex=1.0x1.286]QNrUkbvO4Z6YknsySxvVHA==[/tex]万美元。[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]公司向[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]公司交纳了[tex=0.5x1.286]7rcVY9u25Rg5EdwYVzpzgg==[/tex]万美元的定金，并与其约定，任何一方违约，将支付违约金[tex=1.286x1.286]WNVsQdshYiVqNhON08bHVg==[/tex]万美元。后来，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]公司违约，不能向[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]公司发货。[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]公司想通过法律手段维护自己的权益。试问，[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]公司是否可以向[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]公司既要求双倍返还定金，又要求承担违约金?如何选择?
- 试证：[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶方阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]若满足下列三个条件中的两个，则满足第三个．(1)[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]对合（即[tex=3.286x1.286]UYeZQ7ctQhujC8g1CvD2aw==[/tex]）；(2)[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]正交（即[tex=4.143x1.286]ipHnU2E6ffERGyrFE1fc9kE2N9mFcWmeGSLHv9NAmP8=[/tex]）；(3)[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]对称（即[tex=3.429x1.286]qB0DVTOnJKxkmsLEs1Xg1Q==[/tex]）．
- 设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]，[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]表示三个事件，试将下列事件用[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]，[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]表示出来：[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]都发生，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]不发生。
- 将两信息分别编码为[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]和[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]传递出去，接收站收到时，[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]被误收作[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]的概率为0.02，而[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]被误收作[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的概率为0.01，信息[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]与信息[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]传送的频繁程度为2:1，若接收站收到的信息是[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，问原发信息是[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的概率是多少?
- 设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]为[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶矩阵，且[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]与[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]合同，证明：[tex=5.214x1.286]FPVBIVvmXc/lzHHB/iDA4w==[/tex]．
内容
- 0
设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]， [tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]都是[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶实对称矩阵，证明 [tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]与 [tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]相似的充要条件是 [tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]与 [tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]有相同的特征值。
- 1
设向量组 [tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的秩与向量组[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]相同，且[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex] 组可由[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]组线性表示，证明[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]组与[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]组等价。
- 2
设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]是任意二事件，证明：若事件[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]和[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]相互独立而且不相容，则[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]和[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]中必有一个是0概率事件．
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下列关系推理是否正确?为什么?[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]国支援[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]国，所以，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]国支援[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]国。
- 4
从矩阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]中划去一行得到矩阵[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex], 问 [tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex], [tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex] 的秩的关系怎样?