某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期 3 周的时间里选取 49 名顾客组成了一个简单随机样本。(1) 假定总体标准差为 15 元，求样本均值的抽样标准差。(2) 在 95 % 的置信水平下，求估计误差。(3) 如果样本均值为 120 元，求总体均值 [tex=0.643x1.0]R8j6nFNrQJBYHOT5c6hCaw==[/tex] 的 95% 的置信区间。

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2022-06-11

某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期 3 周的时间里选取 49 名顾客组成了一个简单随机样本。(1) 假定总体标准差为 15 元，求样本均值的抽样标准差。(2) 在 95 % 的置信水平下，求估计误差。(3) 如果样本均值为 120 元，求总体均值 [tex=0.643x1.0]R8j6nFNrQJBYHOT5c6hCaw==[/tex] 的 95% 的置信区间。

答案：

解 (1)  [tex=9.643x2.643]Ks/4M+8TYmhnXT576HHU885OmqWD2kKS5/FD0m2EuKPHt6c0h0X2kje/vXQJcQeDKx0ass7J6K3/fhBTzy6vUebKeqiN23xA6dV5qu2tykQ=[/tex](2) 因为  [tex=3.786x1.429]wktHOUc4fqruO/0Piou1KEjK2fFYil4zAylZ49akRU8=[/tex]   所以 [tex=12.286x2.643]wktHOUc4fqruO/0Piou1KGAHZsghyun/4/iWutAEKmn/lBUpkfhVctglcotsuQaxDqJFT5pLni6lrH10Oa7MaxDiT/DIsPnflMF8qSUuxqi8jG8SSeUgehzW13g9sMS3[/tex](3)  [tex=0.643x1.0]R8j6nFNrQJBYHOT5c6hCaw==[/tex]  的置信区间为 [tex=10.357x2.429]CpeGMP3H2CEQsbvQkSYywo/Yv4pw7iYDbD3kv6bbwsC91XsKl21ujgw5sxXWxg7LtKvHedbOsEn2JfbLuBVop0PZh5+HXFiurKZMtyr7Ff4=[/tex]

举一反三

内容

0
某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。在[tex=1.786x1.286]ZIDxHlc2ahnRbqHtWh6JIQ==[/tex]的置信水平下，求允许误差。
1
从一个标准差为 5 的总体中采用重复抽样方法抽出一个样本量为 40 的样本，样本均值为 25。(1) 样本均值的抽样标准差 [tex=1.0x1.0]Ks/4M+8TYmhnXT576HHU81QXt/voNg6Tga++pQxHHrs=[/tex] 等于多少?(2) 在 95%的置信水平下，估计误差是多少?
2
从一个正态总体中随机抽取样本量为 8 的样本，各样本值分别为：10,8,12,15,6,13,5,11 。求总体均值 [tex=0.643x1.0]R8j6nFNrQJBYHOT5c6hCaw==[/tex] 的 95% 的置信区间。
3
若估计误差为8，总体标准差为60，要估计总体均值的95%的置信区间所需的样本量为（）
4
从均值为200、标准差为50的总体中，抽出n=100的简单随机样本，用样本均值估计总体均值，则样本均值的期望值和抽样标准误分别为（）