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  • 2022-06-10
    求由柱面 [tex=5.071x1.429]NpYckZVVG8+fCRa2ItXnc+02DHT0tCSOYfgnjjh+BOE=[/tex] 围成的柱体体积 被球面 [tex=6.571x1.429]JfMnpkdfUBckNje06oWbk2DDX4Z5erPFGLgDS/16WSM=[/tex] 所截得部分的体积。
    • 解:如图 L8-11 所示(仅画出了位于 [tex=1.857x1.214]8v+QaGH4dkCVbzRhgAvkuw==[/tex] 面以上的 部分). [p=align:center][img=213x248]1783aa04f93271b.png[/img]根据对称性,所求立体体积应等于位于第一卦限 部分的体积的 [tex=0.5x1.0]2IRxdDa5OUp8cccgqlpdUA==[/tex] 倍,故所求体积为:[tex=12.714x2.786]WuiUSJNevQhYE05rlDScGMnAiRCQU3h9pwMIbIeJf7XF1A4lLtDb2Glt3cawCtS4a2nCrKWy0kXUxuGJbVl+mA1wR81RPbk4oCmPRGThZpo=[/tex]其中 [tex=1.214x1.214]Ho8mAPpdke4daIdB3oO8tA==[/tex] 是 [tex=1.857x1.214]8v+QaGH4dkCVbzRhgAvkuw==[/tex] 面上的上半圆区域:[tex=8.571x1.571]VLEbIGQqs/y1CubU5Kzzx2nNOnhPu0TzeLy7didKohvYsUXemUpuvRbeHM/uWLhr1hIOlJ8LNdpQ41viJxIPVg==[/tex]且 [tex=2.857x1.357]I5ZNRPWoHKaxKT3wzRJH4JqMaFoIPn40g7Wl1ghHC1c=[/tex]所以 [tex=26.357x3.0]WuiUSJNevQhYE05rlDScGMnAiRCQU3h9pwMIbIeJf7XF1A4lLtDb2Glt3cawCtS4a2nCrKWy0kXUxuGJbVl+mITpzqV52VWaYHggimzVJnT9YOrh3rHpRljZebx6nZ2uINjHGXz05ZMs/dRYHPSvo60XmSk9arc8W+2tctFKmfAN7lgT8mrHYx+2aebX84N/ZTbBodlH0h5mz+vSPkLtjlyuPUnVyBZCoQPiOeXniuOMgvfiOypIgnm9lD+Yv9Sh[/tex][tex=16.5x3.357]T/DEhtWBCFWn18+UnYz9B+kNTdlQZaAWxYhEqyuJvevN5e6E/BcaO1Gi0nGpzTmUI5XLwCr2mwXrszaeYKD2JA6HqU9Bg/0XpIVEHRFSol8Hv1wiHNKzHrid4jnfSXF/cQ6HwXjK8GTBuSNrQgx/6oiD6yK++S6nycj/xuM4ugvvpNf79hiT8g1U3PFMgO30d3l6dgPQ2W/V6OSCejrA9nXoM3HWOI+982vlGrE3qcg=[/tex][tex=11.143x2.857]W+9VyNWBTBSlU9Z5B48d5cQ/rTe4gQO2qYUiIe3fQcjEt2WARZEzwFOf9amfk8VfEU+/owFPCUmsIzf01AFj5rIsbBH7NNpuKyogbJi+Embp4uodzqVxWv/ZaUQ7uyyY[/tex][tex=7.571x2.786]W+9VyNWBTBSlU9Z5B48d5UQ2lSQJOVVe8PLwodWCX8H5IW03Mv8/KlK3KAKly1pdmaAsNUbpMlYJY6i9tLqXMA==[/tex]
    公众号
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    举一反三

    内容

    • 0

      计算由四个平面 [tex=8.571x1.214]XuQNC2P0Qf3qtVzN2RxyeiKS5MVNRQuMmiKgP8xK+Ig=[/tex]所围成的柱体被平面[tex=1.786x1.0]bUV+nT9Q2hi64J3Ohwvlow==[/tex]及[tex=5.429x1.214]E8bytk1sQ5yAkJ/kBermSA==[/tex]截得立体的体积.

    • 1

      求由四个平面[tex=2.357x1.286]F20DA9b5PZyvxJH27l4LOQ==[/tex]，[tex=2.357x1.286]+lfyPLkaB2aZzha73p3Bvg==[/tex]，[tex=2.357x1.286]jgIRiGqlkdCMqO92sJAASg==[/tex]及[tex=2.286x1.286]00XlJXnsFPYY5douG8n+zA==[/tex]所围成的柱体被平面[tex=2.286x1.286]JLs9PeQldj+slOTItz+PvA==[/tex]与[tex=6.714x1.286]hlSBzy/xHLZhrxsmPbKGq0tueyYBb65zitXHpsLWa5c=[/tex]截得的立体体积 .

    • 2

      求由球面[tex=7.929x1.286]QwY3CbnOdl+ukx2Eamho1DXar6vx95H1kUSQO6EQd9M=[/tex]与柱面[tex=5.929x1.286]9bZQpSYifgquBYPcQEiZpyeLMnDjRCROeFJYCnAIQyk=[/tex]所围成立体的体积[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]（指含在柱体内的部分），如图所示。[img=271x256]1783f308af8ba1a.png[/img]

    • 3

      求柱面 [tex=3.929x1.429]/zgqabtImeIaKGhfpDlfIA==[/tex] 与三张平面 x =0, y = x , z =0 所围的在第一卦限的立体的体积。

    • 4

      求柱面[tex=7.714x1.5]cPxYPf859FLVQOHIfOu5JjZgW4w8c68QoxnG54SzCIc=[/tex]被球面[tex=7.5x1.429]4FMDVPLuD57GDhXGjCa6CO8pA5WesA07tlDMii+/87o=[/tex]所截部分的曲面面积.