设在宇航飞船中的观察者测得脱离它而去的航夭器相对它的速度为[tex=6.786x1.357]2vPXFlfbTsPDPOnwJ9vGDg57m1klHUJAU3nL3r+ltEaDmqdhCsA7a+VzgKmCnBDC[/tex]。同时,航天器发射一枚空间火箭,航天器中的观察者测得此火箭相对它的速度为[tex=6.786x1.357]Kij7ggN1z54aVK7cVXyZlVkk1AmmNZtdg2KOlXA+v9JrKzS8CE/tbQirCrolFEYD[/tex]。问:(1)此火箭相对宇航飞船的速度为多少?(2)如果以激光光束来替代空间火箭,此激光光束相对宇航飞船的速度又为多少?请将上述结果与伽利略速度变换所得结果相比较,并理解光速是物体速度的极限。
解(1) 取飞船作为S 系,航天器作为[tex=0.929x1.143]BFQwG3ThFBTkMIaDr8e4gRDsJDLVAB3nwL3HCFn+T3A=[/tex]系。则航天器相对飞船的速度为[tex=0.5x0.786]yAZcpuQ6lp2iA+aiM0KO+g==[/tex],火箭相对航天器的速度为[tex=0.857x1.429]GvLkuqc5qOewKzGn2KhKqU6Ue1whxtNAilKYaDpQ7Ms=[/tex]。根据洛伦兹速度变换公式可知，火箭相对飞船的速度为[tex=13.286x2.786]GVVO/rfX6xOywE3HhM3OjWtWT7HG9vZcq5lu/B9MxbDVd5VRW1oDYcfbe1QC0pOo/F8pjoiFS6tfXObeMcqvrA9p8Yix7QUTn5IaYhTAkLrs2LVZ4jE6PCQXs74gaevVZ+BNc1TrBeS9TpmkpiwxGg==[/tex](2)若航天器沿[tex=0.571x0.786]ZSLOI4fiO1oAbVC5M8IVkA==[/tex]轴方向发射一束激光，则激光相对航天器的速度为[tex=2.071x1.429]i50RWX8a2+6ygtGJXaXW+WwU/7gdklPD1GsLQHM66vI=[/tex],相对飞船的速度为[tex=6.786x2.786]GVVO/rfX6xOywE3HhM3OjWtWT7HG9vZcq5lu/B9MxbDVd5VRW1oDYcfbe1QC0pOo/F8pjoiFS6tfXObeMcqvrHNMtxZyxTIfZCXENaX7sZM=[/tex]这个结果是不言而喻的,因为洛伦兹变换所依据的基本原理之一就是光速不变原理。按照伽利略速度变换,激光束对飞船的速度为[tex=7.5x1.429]H10uZBMj1AAezkWip97IUCDeQuX2j7s7oRYHnY1UbBeAnQNPtswpaYBOWpjcd2XF[/tex]从以_上两种计算结果可知，从伽利略变换来看,光速与参考系有关,超过[tex=5.714x1.357]w3RksEu1JUxl62bM3jFoT0aEKfstozxm2P+SCJKAHjX26JAMMhfy42RcUVLk9/Iq[/tex]不是不可能的。从狭义相对论来看,这是不可能的。
举一反三
- 设在宇航飞船中的观察者测得脱离它而去的航天器相对它的速度为( [tex=6.357x1.357]UPFx8r59doMwtrlWAMI9b8DneMhOs4qhXnjXqVwmrUOMmQdfM+o7rG3M6pdBw2zK[/tex]). 同时,航天器发射一枚空间火箭,航天器中的观察者测得此火箭相对它的速度为 [tex=7.429x1.571]nVDwyhmRxXx0RzSV0X3Ai4278CeUrZAOa+2BK81Mn7ziZ6PQGtn8dyVzQ9wHVJzau6edk3wQkyaZpVYDOSifQA==[/tex]. 问: (1) 此火箭相对宇航飞船速度为多少? (2) 如果以激光光束来替代空间火箭,此激光光束相对宇航飞船的速度又为多少? 请将上述结果与伽利略速度变换所得结果相比较,并理解光速是运动体的极限速度.
- 设在宇航飞船中的观察者测得脱离它而去的航天器相对它的速度为[tex=8.643x1.571]EwO3Ts8LIu6ysuE6wwpQ5a/vfjJ+SxpqkQc3GAUvUEVKkHek9Us0VNwR96K/T4HmoGGoHFx6QcX8qHRqhHjQQA==[/tex]同时, 航天器发射一枚空间火箭, 航天器中的观察者测得此火箭相对它的速度为[tex=8.643x1.571]nVDwyhmRxXx0RzSV0X3Ai7SCZbMrdBsCot3435S0XnrMKYuLKnDBQVm8FphqVE7J51+n3Wd/B99O/G3oZlyoEA==[/tex]问:如果以激光光束来替代空间火箭,此激光光束相对宇航飞船的速度又为多少?请将上述结果与伽利略速度变换所得结果相比较,并理解光速是物体速度的极限.
- 设在宇航飞船中的观察者测得脱离它而去的航天器相对它的速度为[tex=6.714x1.357]UPFx8r59doMwtrlWAMI9b0WR76Qtpi+Mr/lcIU6Mh2Zo9l4c2/+iNZSkFygDiAIdrVQDzGkKtsHSw0Kce1n/8Q==[/tex]同时,航天器发射- -枚空间火箭,航天器中的观察者测得此火箭相对它的速度为[tex=6.714x1.357]CdeI6ahE4XxfhGYIeG4Cj7CtnZ/i4Ai64RU5cHlffYE5Tli0+7S3ymDK6ImhnG6XNOX0GEQGT3LZJVfdsRzgnQ==[/tex]问: 如果以激光光束来替代空间火箭,此激光光束相对字航飞船的速度又为多少?请将上述结果与伽利略速度变换所得结果相比较,并理解光速是运动体的极限速度.
- 飞船以 c/2 的速度从地球发射，在飞行中飞船又以相对自己为 2c/3 的速度向前发射一枚火箭，地球上的观察者测得火箭的速度为: A: 7c/8 B: 6c/7 C: c/8 D: c
- 中国大学MOOC: 飞船以 c/2 的速度从地球发射，在飞行中飞船又以相对自己为 2c/3 的速度向前发射一枚火箭，地球上的观察者测得火箭的速度为:
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飞船以的速度从地球发射,在飞行中飞船又以相对自己为的速度向前发射一枚火箭。则地球上的观察者测得火箭的速度为dcbf0594c46965d338eebe3bd0aaf521.png2d306b8af7f5b69f6b02d5a47988693b.png
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飞船以[img=26x25]18032a4808375bf.png[/img]的速度从地球发射，在飞行中飞船又以相对自己为[img=35x25]18032a48111c6d7.png[/img]的速度向前发射一枚火箭。则地球上的观察者测得火箭的速度为（ ） 未知类型：{'options': ['', '', '', ''], 'type': 102}
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一宇宙飞船以c/2(c为真空中的光速)的速率相对地面运动.从飞船中以相对飞船为c/2的速率向前方发射一枚火箭.假设发射火箭不影响飞船原有速率,则地面上的观察者测得火箭的速率为__________________.
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中国大学MOOC: 一宇宙飞船以c/2的速率相对地面运动。从飞船中以相对飞船为c/2的速率向前方发射一枚火箭。假设发射火箭不影响飞船原有速率，则地面上的观察者测得火箭的速率为
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一空间飞船以[tex=1.714x1.0]L+ZhF2uaXzWbq2B56bOy6g==[/tex]的速率从地球发射，在飞行中飞船又向前方相对自己以[tex=1.714x1.0]L+ZhF2uaXzWbq2B56bOy6g==[/tex]的速率发射一火箭，问地球上的观测者测得火箭的速率是多少？