列表对比下列的定义及其否定叙述:1) [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=0.929x1.286]D0SjfA4tfMuU4WE/2xYU+g==[/tex]是偶函数与不是偶函数;2) [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=0.929x1.286]D0SjfA4tfMuU4WE/2xYU+g==[/tex]是周期函数与不是周期函数;3) [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在 [tex=2.643x1.286]PGm4xHJaiwTHdGYen/RN9Q==[/tex] 是严格增加函数与不是严格增加函数;4) [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=2.643x1.286]PGm4xHJaiwTHdGYen/RN9Q==[/tex] 是单调减少函数与不是单调减少函数。

2022-06-15

列表对比下列的定义及其否定叙述:1) [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=0.929x1.286]D0SjfA4tfMuU4WE/2xYU+g==[/tex]是偶函数与不是偶函数;2) [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=0.929x1.286]D0SjfA4tfMuU4WE/2xYU+g==[/tex]是周期函数与不是周期函数;3) [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在 [tex=2.643x1.286]PGm4xHJaiwTHdGYen/RN9Q==[/tex] 是严格增加函数与不是严格增加函数;4) [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=2.643x1.286]PGm4xHJaiwTHdGYen/RN9Q==[/tex] 是单调减少函数与不是单调减少函数。

答案：

[img=756x124]1781f44b464cf7c.png[/img][img=777x416]1781f44c6306af8.png[/img]

举一反三

内容

0
证明：函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在开区间[tex=2.643x1.286]PGm4xHJaiwTHdGYen/RN9Q==[/tex] 一致连续 [tex=1.0x1.286]rOrw2E3Z1BdSSAw41TowZ4iHlO4qaDBsGJ7nVzEmCWM=[/tex]函数 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在开区间[tex=2.643x1.286]PGm4xHJaiwTHdGYen/RN9Q==[/tex]连续，且[tex=3.5x1.286]jf4KYTqBi/2JKJP0u55qBg==[/tex]与 [tex=3.429x1.286]PdwADi/W7zeYvYZrdNxghQ==[/tex] 都存在(提示：证明必要性要用到柯西收敛准则)。
1
设 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex] 是连续函数。(1) 利用定义证明函数 [tex=7.357x2.643]wj19iVziwhcddHoSbOeZ53gjMBxjQAH/PcfTSpadvE0UnkPwDslb00HFtKYkgM9X[/tex] 可导, 且[tex=5.5x1.286]aioBMzvqzBeZ8o5EjtXw19ELszAjdIRruviyhqqX+L4=[/tex]；(2) 当[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex] 是以 2 为周期的周期函数时, 证明函数 [tex=13.786x2.786]Vhx2KvWIsGdQGZadW3if7acVl7IXSwWOwcV1slKNUnHQ+aZuky9CS29QEB/7qIHsr9w3YIYs6RJhvITWAy2vjHKGtDLy8R6Pbmh6BDCQrkk=[/tex]也是以 2 为周期的周期函数。
2
设函数 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]与[tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex] 有相同的定义域，证明:1)若 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]与[tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex] 都是偶函数，则[tex=3.714x1.286]ozsp7XPKgBFjOdE7oDnq8Q==[/tex]是偶函数;2)若 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]与[tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex] 都是奇函数，则[tex=3.714x1.286]ozsp7XPKgBFjOdE7oDnq8Q==[/tex]是偶函数;3)若 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]与[tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex] ，一个是偶函数另一个是奇函数，则[tex=3.714x1.286]ozsp7XPKgBFjOdE7oDnq8Q==[/tex]是奇函数。
3
证明：若函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=0.929x1.286]D0SjfA4tfMuU4WE/2xYU+g==[/tex]连续，且[tex=7.357x2.286]cSLIBokTuU6OfUR6uQRJvy99JL79iSVvhdw9Tks/WcNdaLJMDS/+HqRnrJuhEhit[/tex]，则[tex=3.714x1.286]bdk1O+10iPWAR25LzAABM4M0oPDrf7rHpG+DMmWfuvM=[/tex]。
4
证明：若函数 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=0.929x1.286]D0SjfA4tfMuU4WE/2xYU+g==[/tex]可导，[tex=3.214x1.286]Yye/Zf1rUtX5Rw78gAw6eBMS+14gnV1AkLPrqCKEvrM=[/tex]，[tex=4.571x1.286]dKfAGo3rU9ALC9dg+OnL06RoMzozmczP4A5vbEP9n1rsUE9UdiJO1d2n36EOpeHQ[/tex]，且[tex=2.286x1.286]6T11TlvSr5csjeOcKvNqDw==[/tex]，则函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]存在不动点[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]，即 [tex=3.786x1.286]a7syGVnHJ8vV4xZ+ta96jg==[/tex] 。