关于函数$f(x,y)=e^{2x}(x+y^2+2y)$, 以下说法中正确的是
A: 没有极值点
B: 点$(\frac{1}{2},1)$是极大值点
C: 点$(\frac{1}{2},-1)$是极大值点
D: 点$(\frac{1}{2},-1)$是极小值点
A: 没有极值点
B: 点$(\frac{1}{2},1)$是极大值点
C: 点$(\frac{1}{2},-1)$是极大值点
D: 点$(\frac{1}{2},-1)$是极小值点
举一反三
- 函数$f(x,y)={{\text{e}}^{-x}}\cos y$在点$(0,0)$处2次Taylor多项式为 A: $1+x+\frac{1}{2}({{x}^{2}}-{{y}^{2}})$ B: $1-x+\frac{1}{2}({{x}^{2}}-{{y}^{2}})$ C: $1-x+\frac{1}{2}({{x}^{2}}+{{y}^{2}})$ D: $1+x+\frac{1}{2}({{x}^{2}}+{{y}^{2}})$
- 函数f(x)=ex+e-x的极值点和极值是( )。 A: x=0是极大值点,极大值f(0)=2 B: x=-1是极小值点,极小值f(-1)=e+e-1 C: x=1是极大值点,极大值f(1)=e+e-1 D: x=0是极小值点,极小值f(0)=2
- 下列函数在点$(0,0)$的重极限存在的是 A: $f(x,y)=\frac{y^2}{x^2+y^2}$ B: $f(x,y)=(x+y)\sin\frac{1}{x}\sin\frac{1}{y}$ C: $f(x,y)=\frac{x^2y^2}{x^2y^2+(x-y)^2}$ D: $f(x,y)=\frac{x^2y^2}{x^3+y^3}$
- 函数$f(x,y)={{\text{e}}^{-x}}\ln (1+y)$在点$(0,0)$处2次Taylor多项式为 A: $y+\frac{1}{2}(-2xy-{{y}^{2}})$ B: $y+\frac{1}{2}(-2xy+{{y}^{2}})$ C: $y+\frac{1}{2}(2xy-{{y}^{2}})$ D: $y+\frac{1}{2}(-xy-{{y}^{2}})$
- 函数$f(x,y)=\sqrt{1+{{y}^{2}}}\cos x$在点$(0,1)$处的1次Taylor多项式为 A: $\sqrt{2}-\frac{1}{\sqrt{2}}(y-1)$ B: $\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{\sqrt{2}(}y-1)$ C: $2\sqrt{2}+\frac{1}{\sqrt{2}}(y-1)$ D: $\sqrt{2}+\frac{1}{\sqrt{2}}(y-1)$