试证明:若用一基带余弦波去调幅，则调幅信号的两个边带的功率之和最大等于载波频率的一半。
证明：设基带调制信号为 [tex=2.286x1.429]hBc1vEp6aaRWJJ53iSUXow==[/tex], 载波为[tex=6.143x1.357]K9+6BCgTWi0e0YyUhinfEQ0gXpaspFnwjPJfKgFpHKA=[/tex], 则经调幅后, 有[tex=11.786x1.429]iNSl4QKVppcWVoTdL/i7WkQz5CIJigK7iraQGhE/P3+cOLY+bzpp5eFYz30j75Ue53mUbsQ4BoT1dxQCehQ82AsMk3epRGgcirfBn3ZrPbo=[/tex]已调信号的频率 [tex=14.571x1.714]CDWHq5PNzFaUup89Pg1RSLG4cItra4EQliiCOClge1RIwWhYTvHTxs9Us+GySXRm6W/qjMiYPHxlAD+aQ9frSheNPNawEbGN37/6u1cq5GvYO89IcqZG+uvPEOoPs7VFOtvzg9UV5wmJZBYgV4ZcVA==[/tex][tex=20.857x1.571]v5RaOqPLXbHigjTNE4wQzXFCmmGSAU0ycihsELiwZFdQTTdMbrmBw/K8WWE4W6JmM4KsiipDwyan0ECPEusRfTeFth+DCTSD4a0CC+zno1zwQxApKGFb9160IkQiD9wNQs1Tr24hmUzATiUckilhhNk/8yPpONosvP7maKj4BKazHlcw92t4Hepp1t+9WA+rJgGkecfTn3l0vhpphQwRqjKEQIsJMYt7pYJHWUtpQ8I=[/tex]因为调制信号为余弦波, 设 [tex=15.214x1.357]W76jxb/v12jDBMM0nlA/P7LdPLLIl908v4Zm1P7daR2PVitl6x02X/KCd0uAs58xVI6D0qgRyQY0MjrAp8scOQ==[/tex] , 故[tex=12.143x2.5]LJdqQSGrT/kpPwOg/Cnyflz1oTR2Yv56RBVrEJB5W5ZhceoKVJQpa5/YV7K34X9wL6/mbVxl3IZgMbZeMjjulvv+oi+e1HN/lw79iFV6YJ7seYzyhs7EiVzV4ZQrEUd8szreLvFYliQhOK1qSpyHgg==[/tex]则：载波频率为 [tex=9.571x2.5]nkuHeE0m1Ma85IvPnb76EW/hN7SCbQSUWYFvCZNn925cM/Dnv53v67p2XJhjIF40yE9Vm5Vqp32VEyzRJ4Ikte4nbqiCX/JEg4tubcQaWe4=[/tex]边带频率为 [tex=16.429x2.5]zi/MBPiPKKatM3hzV6aD7s2/O54xb+JwcTrHkUUVUzV4B5a3clukSWD1guAeSDi5oyELMqz5s99HsJgCmJgy8it+6WTYqxvdI56oyVohen2YXxbCbOtyW0lr9YM3HNEtiWwPjp15K1uoqimDJbMnwHNB8D3jY1Z2aUAYHJQB7KM=[/tex]因此 [tex=3.286x2.571]DAgVWE3nriNJyT1xAnykdcPBy8jW5mlWRbjskVXCIWAbOp1FP52xp/sl+8odQQRc[/tex] 。 即调幅信号的两个边带的功率之和最大等于载波频率的一半。
举一反三
- 若用一基带余弦波去调幅，则调幅信号的两个边带的功率之和最大等于载波功率的一半
- 若用一基带余弦波去调幅，则调幅信号的两个边带的功率之和最大等于载波功率的一半 A: 正确 B: 错误
- 调幅波的载波功率为200W，调幅系数ma为0.3，则总单边带功率为（），AM波总平均功率为（），最大瞬时功率为（）。
- 一个信号具有100～500Hz范围的频率成分，若对此信号进行调幅，试求调幅波的带宽，若载波频率为10kHz，在调幅波中将出现哪些频率成分?
- 调幅系数为1的调幅信号功率分配比例是（）。 A: 载波占调幅波总功率的1/2 B: 载波占调幅波总功率的1/3 C: 载波占调幅波总功率的2/3 D: 载波占调幅波总功率的3/4
内容
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一个信号具有100Hz从到500Hz范围的频率成分，若对此信号进行调幅，试求：1）调幅波的带宽将是多少？2）若载波频率为10kHz，在调幅波中将出现那些频率成分。
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调幅信号中包含有用信息的信号是（）。 A: 载波 B: 基带信号 C: 边带信号
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若信号x（t）为正时，调幅波与载波相位相同；则信号为x（t）为负时，调幅波的相位应与载波（）。调幅波的幅值取决于（），调幅波的频率与（）相等。
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一个信号具有100Hz从到500Hz范围的频率成分，若对此信号进行调幅，试求：若载波频率为10kHz，在调幅波中将出现哪些频率成分
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用单频正弦波调幅，100%调幅时，调幅波中的载波功率为调幅波总功率的50%。