设(X,Y)的联合概率密度为f(x,y),边际概率密度分别为[img=90x25]1802ddf691e372f.png[/img],若当[img=44x23]1802ddf69a2d888.png[/img]时，有[img=156x25]1802ddf6a74cef0.png[/img],则X与Y不独立。
举一反三
- 设随机变量(X,Y)的联合概率密度函数为[img=296x75]18032cef1ecb25e.png[/img]X与Y的边际密度函数分别为[img=90x25]18032cef276b4cf.png[/img]，(X,Y)的联合分布函数为F(x,y), 边际分布函数分别为[img=96x25]18032cef3087272.png[/img].则以下选项正确的是 A: 因为当0<x<1,0<y<1时, [img=156x25]18032cef388ff35.png[/img]，所以X与Y不独立. B: 因为当0<x<1,1<y<2时, [img=156x25]18032cef446354e.png[/img]，所以X与Y不独立. C: 因为[img=162x25]18032cef4ca53b8.png[/img]，所以X与Y不独立. D: 因为[img=144x25]18032cef55158c2.png[/img]，所以X与Y独立. E: 因为对于一切的x, y，[img=156x25]18032cef62b6a0a.png[/img]，所以X与Y不独立. F: 因为当0<x<1,-1<y<0时，[img=146x25]18032cef6b2aee3.png[/img]，所以X与Y独立. G: 因为[img=152x25]18032cef73d1ef1.png[/img]，所以X与Y独立. H: 因为[img=162x25]18032cef7bc732f.png[/img]，所以X与Y独立. I: 因为对于一切的x, y，[img=164x25]18032cef83ac707.png[/img]，所以X与Y不独立.
- 设随机变量(X,Y)的联合概率密度函数为[img=244x75]18032cea8fb53aa.png[/img],[img=90x25]18032cea979070c.png[/img]分别为X,Y的边际概率密度函数，[img=96x25]18032ceaa0343f7.png[/img]分别为X,Y的边际分布函数，则以下选项正确的是 未知类型：{'options': ['', '', 'X与Y的边际分布函数相同.', 'X与Y相互独立.', '', '', ''], 'type': 102}
- 设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f (x,y)，[img=44x25]1803395a2674391.png[/img]，[img=39x25]1803395a2e884db.png[/img]分别表示X，Y的概率密度，则在Y = y的条件下，X的条件概率密度[img=69x27]1803395a3774627.png[/img]为（ ）． A: f X(x) B: f Y(y) C: [img=49x49]1803395a4011789.png[/img] D: [img=49x49]1803395a48d6475.png[/img]
- 设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f (x,y)，[img=44x25]1802f2b2d860f7f.png[/img]，[img=39x25]1802f2b2e0c7729.png[/img]分别表示X，Y的概率密度，则在Y = y的条件下，X的条件概率密度[img=69x27]1802f2b2e8413e8.png[/img]为（ ）． A: f X(x) B: f Y(y) C: [img=49x49]1802f2b2f0bb048.png[/img] D: [img=49x49]1802f2b2f8f8703.png[/img]
- 设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f (x,y)，[img=44x25]180380ab56c2763.png[/img]，[img=39x25]180380ab5f656f8.png[/img]分别表示X，Y的概率密度，则在Y = y的条件下，X的条件概率密度[img=69x27]180380ab67c0587.png[/img]为（ ）． A: f X(x) B: f Y(y) C: [img=49x49]180380ab712dddf.png[/img] D: [img=49x49]180380ab79d6df8.png[/img]