已知描述某连续时间LTI系统的微分方程[tex=9.714x1.429]TupsSCUFVqKwoFwGuvdhQ7KCckrrwD3nusBEQhNQ/r8=[/tex][tex=3.071x1.357]05rMTrVKeEh3j8elSR0tvA==[/tex]，试求该系统在下列输入激励作用下系统的完全响应。[tex=6.214x1.357]NFpg6ILBkSTpD8mkgqlA3vHb+b9WTJ61tD93W8WR5rY=[/tex]

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2022-06-14

已知描述某连续时间LTI系统的微分方程[tex=9.714x1.429]TupsSCUFVqKwoFwGuvdhQ7KCckrrwD3nusBEQhNQ/r8=[/tex][tex=3.071x1.357]05rMTrVKeEh3j8elSR0tvA==[/tex]，试求该系统在下列输入激励作用下系统的完全响应。[tex=6.214x1.357]NFpg6ILBkSTpD8mkgqlA3vHb+b9WTJ61tD93W8WR5rY=[/tex]

答案：

由输入信号[tex=6.214x1.357]NFpg6ILBkSTpD8mkgqlA3vHb+b9WTJ61tD93W8WR5rY=[/tex]的形式，可设方程的特解为[tex=9.071x1.357]ilXiR7RXGydlqDdwcTSsVq/6X0EIHaZ6F2/cyjlYEGI=[/tex]，将特解代入微分方程可得常数[tex=9.071x1.286]qOIjrZmWZdg8fQPBNK6NGnn343vupXkmhzdE7ZKStjI=[/tex]，故微分方程的特解为[tex=10.357x2.357]1up1n6gP3RHsp81zrh139/M+nO9w/0GBKhOXoyCWtmu/fViZn93Vo7zPbxlzB3K5xff0h454I69M5fWRfMFqMA==[/tex]完全解为[tex=23.429x1.5]nVNwBXc8V0u9KTjAuX8pkyBZ5NB5iLoNIiy30DTx6wGt3RkWaPb5oAJuxYbF5M3M4mU4JVbXrYxQMjHffDFzkg8GXWEIZz5d8njR47Lr01VrvhgI3tKpcjYKY2cj7z6F[/tex]由初始条件[tex=3.071x1.357]vpl1JM/kznexLcADRvqK8A==[/tex]确定[tex=3.071x1.357]vpl1JM/kznexLcADRvqK8A==[/tex]中的未知数A,即由[tex=7.357x1.357]KosQKcYv86omvDjiQ4i65g==[/tex],求得[tex=3.571x1.357]RXHwFfS1hEZ5VOfBBPx2hQ==[/tex],系统的完全响应为[tex=16.429x2.357]QEN/gz+W4T6or0CKlyGNbcV/uAmlva1VW2JrapwtUkY0H439iSkVzQUDtVrvW1t4I0NCfsQ53+YkJswiIRv53w7a5MpqpNttvmZB+n2y5EGruu/t4mUDzHCBGNTNVMs0[/tex]

举一反三

内容

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已知描述某连续时间LTI系统的微分方程[tex=9.714x1.429]TupsSCUFVqKwoFwGuvdhQ7KCckrrwD3nusBEQhNQ/r8=[/tex][tex=3.071x1.357]05rMTrVKeEh3j8elSR0tvA==[/tex]，试求该系统在下列输入激励作用下系统的固有响应[tex=4.5x1.357]rWoXid2Zt5XsofPaxXHYwA==[/tex]
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已知描述某连续时间LTI系统的微分方程[tex=9.714x1.429]TupsSCUFVqKwoFwGuvdhQ7KCckrrwD3nusBEQhNQ/r8=[/tex][tex=3.071x1.357]05rMTrVKeEh3j8elSR0tvA==[/tex]，试求该系统在下列输入激励作用下系统的强迫响应[tex=4.5x1.357]rWoXid2Zt5XsofPaxXHYwA==[/tex]
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已知描述某连续时间LTI系统的微分方程[tex=9.714x1.429]TupsSCUFVqKwoFwGuvdhQ7KCckrrwD3nusBEQhNQ/r8=[/tex][tex=3.071x1.357]05rMTrVKeEh3j8elSR0tvA==[/tex]，试求该系统在下列输入激励作用下系统的固有响应[tex=4.143x1.357]zDW/AIhcA2vbsKR41ig+Tg==[/tex]
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已知描述某连续时间LTI系统的微分方程[tex=9.714x1.429]TupsSCUFVqKwoFwGuvdhQ7KCckrrwD3nusBEQhNQ/r8=[/tex][tex=3.071x1.357]05rMTrVKeEh3j8elSR0tvA==[/tex]，试求该系统在下列输入激励作用下系统的强迫响应[tex=4.143x1.357]zDW/AIhcA2vbsKR41ig+Tg==[/tex]
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已知描述某连续时间LTI系统的微分方程[tex=9.714x1.429]TupsSCUFVqKwoFwGuvdhQ7KCckrrwD3nusBEQhNQ/r8=[/tex][tex=3.071x1.357]05rMTrVKeEh3j8elSR0tvA==[/tex]，试求该系统在下列输入激励作用下系统的强迫响应[tex=5.429x1.429]RJu/f+9FAB4eNFAG+/NZ44uvdEJ6zxV2kmP0mMXyXpE=[/tex]