求四列行列式D=1040;2-1-12;0-600;24-12的第四行各元素的代数余子式之和
A41+A42+A43+A44=10402-1-120-6001111(按第3行展开)=-6*(-1)^(3+2)*1402-122-12=0.(2,3行相同行列式等于0)
举一反三
内容
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行列式的某一行各元素与某一列各元素的代数余子式的乘积为0
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行列式中某一行（列）元素与另一行（列）对应元素的代数 余子式乘积之和等于零．
- 2
行列式D的值等于其某一行（列）的各元素与另一行（列）对应元素的代数余子式的乘积之和。
- 3
行列式任一行（列）的元素与另一行（列）的对应元素的代数余子式乘积之和等行列式的值
- 4
求四阶行列式 [tex=10.0x4.786]rD0fTcokqUjPlLOdGMIUmyoOYePR6ZzWzOjNCpBqc6T9fAh/qWIJekLbeBlz11JFJ82Oj788LhqwVFVJtKLdgShocL3KpUhmw8KqU6o2aFxYxLQLUVl74Ap3SbJDcNLNKIL+PiVGwFJjFBtpNG4lDdWHBTc6cE315Bj7cWFfDyM=[/tex]的第四行各元素的代数余子式之和, 即求[tex=8.143x1.214]SeNiXwPLOMcAg6ksSb1Q9UzD/R/3A2oA7670S3Cx8TA=[/tex]之值(其中[tex=6.214x1.357]6oQFxrmgv8g2ocqYRzu3CY/Vsfbo2kzHr8TWZ8XMaqk=[/tex] 为 [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 的第四行第 [tex=0.429x1.214]rmIPPJrP+tFN2kAYPlU/4g==[/tex] 列元素的代数余子式).