设n位二进制数(从00…0到11…1)中不含连续三位数字相同的数共有F(n)个,显然F(1)=2,F(2)=4。以下选项中有一个公式是正确的,通过实例验证选出的是______。
A: F(n)=2n (n≥1)
B: F(n)=n2-n+2 (n≥1)
C: F(n)=F(n-1)+4n-6 (n≥2)
D: F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥3)
A: F(n)=2n (n≥1)
B: F(n)=n2-n+2 (n≥1)
C: F(n)=F(n-1)+4n-6 (n≥2)
D: F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥3)
举一反三
- 下列哪个选项是 f：N→Z 的递归函数定义？ A: f(0)=0 且当 n≥1 时，f(n)=3/f(n-1) B: f(0)=1，f(1)=1 且当 n≥2 时，f(n)=f(n-1)-3f(n-2) C: f(0)=2，f(1)=0，当n≥1时，f(n)=5+f(n-1) D: f(0)=1，当n≥1时，f(n)=3f(n-2)
- 函数F(n)，已知F(0) = 0，F(1) = 1，F(2) = 2，F(n)满足F(n)=F(n-1)+F(n-2)+F(n-3)+1 其中（100=>;n>;=3，n为正整数）；现要求使用递归编写函数求解F(n)的值。 例如：输入：3 输出：F(3)=4
- 半数集问题： 给定一个自然数n，右n开始可以依次产生半数集set(n)中的数如下： 1）n加入set(n)； 2）在n的左边加一个自然数，但该自然数不能超过最近添加的数的一半； 3）按此规则处理，直到不能添加自然数为止。元素允许重复。 计算半数集set(n)中元素个数。[br][/br]设f(n)是半数集set(n)中元素个数，它的递推公式是（）。 A: f(n) = f(n/2)+...+f(1)+f(0) B: f(n) = f(n/2)+...+f(1) C: f(n) = f(n/2)+...+f(0)+1 D: f(n) = f(n/2)+...+f(1)+1
- 递归函数f（1）=1，f（n）=f(n-1)+n(n>;1)的递归体是____________。 A: f（1）=1 B: F（0）=0 C: F D: F(n)=f(n-1)+n E: F(n)=n
- 递归模型为f(1)=1，f(n)=f(n-1)+n (n>1)，其中递归体是 。 A: (1)=0 B: f(0)=1 C: f(n)=f(n-1)+n D: f(n)=n