设[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]，[tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex]都是可导函数，且[tex=6.071x1.286]dKfAGo3rU9ALC9dg+OnL090Vd644SxYdJJ/VXxSrjA7nFHE3yyozWEItTvrdmlQ7[/tex]，证明：当[tex=2.429x1.286]rlv9KwmkDy8EfG/7MUg9aw==[/tex]时，[tex=11.5x1.286]uCrYQvk9oDQ/TP72GLMdHyuOwNNSRye/2Q3i/0xXQ/k=[/tex]。
举一反三
- 设[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]，[tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex]都是可导函数，且[tex=6.071x1.286]dKfAGo3rU9ALC9dg+OnL090Vd644SxYdJJ/VXxSrjA7nFHE3yyozWEItTvrdmlQ7[/tex]。证明：当[tex=2.429x1.286]rlv9KwmkDy8EfG/7MUg9aw==[/tex]时，[tex=11.5x1.286]H6NO8V0l6dAUp6o/yRDCU3EYlU3oCOZo92az72f5h9ZNLbrWP67dOsLCQ4su1WTr[/tex],
- 设[tex=4.357x1.286]4zVV7rRNDyobsWXfnxVN1VPP1JzBICKgOfSOetxBhWE=[/tex]都是可导函数，且[tex=6.071x1.286]dKfAGo3rU9ALC9dg+OnL090Vd644SxYdJJ/VXxSrjA7nFHE3yyozWEItTvrdmlQ7[/tex]，证明：当[tex=2.429x1.286]rlv9KwmkDy8EfG/7MUg9aw==[/tex]时，[tex=11.571x1.286]uCrYQvk9oDQ/TP72GLMdH1WcI5o++KbDIQI91BEMmBQ=[/tex]。
- 设[tex=4.143x1.286]vZoAJSXgAsLDRS9E9eVSjw==[/tex]都是可导函数，且[tex=5.786x1.286]0VLGTLK6v3MkNP58z7HiHZVMzGw5EmJAsnXbVE3zDq8WcBLC1Qn45dqdTneaiTzu[/tex]，证明：当[tex=2.429x1.286]rlv9KwmkDy8EfG/7MUg9aw==[/tex]时，[tex=11.786x1.286]uCrYQvk9oDQ/TP72GLMdH0h2yXel4TOJ7xik2G6wFB0=[/tex]
- 设函数 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]与[tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex] 有相同的定义域，证明:1)若 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]与[tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex] 都是偶函数，则[tex=3.714x1.286]ozsp7XPKgBFjOdE7oDnq8Q==[/tex]是偶函数;2)若 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]与[tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex] 都是奇函数，则[tex=3.714x1.286]ozsp7XPKgBFjOdE7oDnq8Q==[/tex]是偶函数;3)若 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]与[tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex] ， 一个是偶函数另一个是奇函数，则[tex=3.714x1.286]ozsp7XPKgBFjOdE7oDnq8Q==[/tex]是奇函数。
- 若函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=2.429x1.286]AbdDkC0j55gBB/J+s1yOpw==[/tex]上可积 ，[tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex]与[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=2.429x1.286]AbdDkC0j55gBB/J+s1yOpw==[/tex]上只有有限个点处不相等。 证明: [tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex]在[tex=2.429x1.286]AbdDkC0j55gBB/J+s1yOpw==[/tex]上可积， 且[tex=9.929x2.5]14xDmLJt4isLwqieEHGEwMATzfZioF6Ob4kHyWKRwI02Boav6J2K5sD+vOo0ypJSc9qJazfEIftbkNdMx1C4Sw==[/tex]。