设当 [tex=2.643x1.0]Fi2OiSq+zhaJTNdXB7v8ZiiLNxDfOHdeaRgfouwng8U=[/tex] 时, [tex=9.071x1.571]zy08yqG/rkWnGlSh8lRj+eQd7ORZ93B+ZBBAzxs5lCIrwnZR0FJl0mh/6XfVTe+i[/tex] 是比 [tex=3.214x1.0]xfU2wAJeJv5jqn4QOO8/fg==[/tex] 高阶的无穷小，而 [tex=3.214x1.0]xfU2wAJeJv5jqn4QOO8/fg==[/tex] 是比 [tex=3.286x1.571]Sk4TFKIfPgWWvRQZ3sTchw==[/tex] 高阶的无穷小，求正整数 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 的值。

2022-06-12

设当 [tex=2.643x1.0]Fi2OiSq+zhaJTNdXB7v8ZiiLNxDfOHdeaRgfouwng8U=[/tex] 时, [tex=9.071x1.571]zy08yqG/rkWnGlSh8lRj+eQd7ORZ93B+ZBBAzxs5lCIrwnZR0FJl0mh/6XfVTe+i[/tex] 是比 [tex=3.214x1.0]xfU2wAJeJv5jqn4QOO8/fg==[/tex] 高阶的无穷小，而 [tex=3.214x1.0]xfU2wAJeJv5jqn4QOO8/fg==[/tex] 是比 [tex=3.286x1.571]Sk4TFKIfPgWWvRQZ3sTchw==[/tex] 高阶的无穷小，求正整数 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 的值。

答案：

因为 [tex=20.357x2.714]ENxIatiC2yqgaopSQCG83pC6Z3TSkHIEh8coOQ0dkmQEx8+H58fZTqxV9CXV46ovnf4/K2sIdKh/MlgBHQx1dnfz6IVH9dqAZc+3uBs06FclJtwz93T4juaKKcUGDaW+nC1UJ9JYe/67l85+Kcgqh8MeFJnXJfjs/+AzrgCXl7+tWgayPbjgGGt2lb1z3U+GSDWKstF223P7VNTvAPU/LAfnxfh62kW/XMNXOkWJNFE=[/tex][tex=23.0x2.714]ENxIatiC2yqgaopSQCG83iyhplZbnNMA3vSeUTowszE8vPL2yxIAZELm2BsEqxwgPkDcbMQAzBGyE3/4IxHR9HHvibQj5FnufTbYcCp+CkiiT9KYPDP3x34ZZaGxg9VfvhbX8XhUHILHfO9kMwHBcXrJGIJh8Drn2lq+OCuaCbHvmB72Up0ZlGL7vJdggm6uj7fm4tqk6nHRrBHX8ADbpRwmjPhhBf80DKQJ7lk8b1uh5xpha7oACo+CxHyI18FxtE2y5y2W/E6PwHg45V9Npr9g+vl0zuEsgZygvgh3SnY=[/tex]即 [tex=9.071x1.571]zy08yqG/rkWnGlSh8lRj+eQd7ORZ93B+ZBBAzxs5lCJN5GmWnfzVlIOShzy1hp0e[/tex]、[tex=3.714x2.214]IgQ6cwjv11KJwl60WwNELHWo4gLx7oVoOV+vTu3nms0=[/tex]及[tex=3.214x1.0]xfU2wAJeJv5jqn4QOO8/fg==[/tex]分别是4阶、2阶及[tex=2.357x1.143]dkoxwOpyXKTw0HsOj3nnBg==[/tex]阶无穷小。由题意得：[tex=11.429x1.5]3fvFKghkJZjAzqnq5A/3GGy3yEphEAN9oeDyX6Rx80NCDZ+QelsT8KUMwd0IDoKv[/tex]，即[tex=3.643x1.143]ioRi4rzUGGzZ0UUoFXRb0w==[/tex]，故[tex=1.929x1.0]NmPA2D71I8nc/KlCSQGiHQ==[/tex]。

举一反三

内容

0
6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。
1
当x→0时，[tex=2.857x1.357]P+rB9N1hnHYgKiRVAfwjNw==[/tex]与[tex=2.714x1.357]QsZioew6o+q9nmM1dnwchw==[/tex]相比，哪一个是高阶无穷小？
2
当 [tex=2.071x1.0]Fi2OiSq+zhaJTNdXB7v8ZiiLNxDfOHdeaRgfouwng8U=[/tex] 时，下列四个无穷小量中哪一个是比其他三个更高阶的无穷小量? 未知类型：{'options': ['[tex=1.0x1.214]M3ejp0abpaUbronXuku+CQ==[/tex]', '[tex=3.857x1.143]F8sEW7YS30tqPXlGw0pzrQ==[/tex]', '[tex=4.571x1.571]lIcHLbS7SHJfTKl4RKPUwZZ79vDeXP4rdADX9b0Ol/8=[/tex]', '[tex=3.714x1.071]yUY8rZ/JlLF1ppYnmVNEBw==[/tex]'], 'type': 102}
3
当 [tex=2.643x1.0]Fi2OiSq+zhaJTNdXB7v8ZiiLNxDfOHdeaRgfouwng8U=[/tex] 时, 将函数[tex=5.071x1.071]LxZCPAcJlfWIV8etGiMrAQ==[/tex]与 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 进行比较, 是高阶无穷小?低阶无穷小? 同阶无穷小?还是等价无穷小？
4
求函数[tex=3.286x1.429]kdT+eIE7CHPynuN6CaN40g==[/tex]（抛物线）隐函数的导数[tex=1.071x1.429]BUw1BPFU3fsJlAl/vt9M9w==[/tex]当x=2与y=4及当x=2与y=0时,[tex=0.786x1.357]Hq6bf3CacUy07X+VImUMaA==[/tex]等于什么?