如图所示，质量为 [tex=1.286x1.0]qUOMAFf39PIORbgZD15thg==[/tex]的滑块正沿着光滑水平地面向右滑动，一质量为 [tex=1.286x1.0]4LVsS7aUVlr169bVzOxOnw==[/tex] 的小球水平向右飞行，以速度 [tex=5.5x1.286]9mX4zXzaYf4NJmJN2k9mTyeswM9t/RiyTPyIlxvKnZw=[/tex] 与滑块斜面相碰，碰后坚直向上弹起,速度为 [tex=5.5x1.286]zYNSi58ocGZeW08bPNUttl5uEYwtTxlQI+umPhtmh5U=[/tex]。若碰撞时间为 [tex=1.214x1.0]4cfNCdSbA+lsftQadz1O1g==[/tex]，试计算此过程中滑块对地面的平均作用力和滑块速度的增量。[img=272x245]17966272e3e44ce.png[/img]

2022-06-12

如图所示，质量为 [tex=1.286x1.0]qUOMAFf39PIORbgZD15thg==[/tex]的滑块正沿着光滑水平地面向右滑动，一质量为 [tex=1.286x1.0]4LVsS7aUVlr169bVzOxOnw==[/tex] 的小球水平向右飞行，以速度 [tex=5.5x1.286]9mX4zXzaYf4NJmJN2k9mTyeswM9t/RiyTPyIlxvKnZw=[/tex] 与滑块斜面相碰，碰后坚直向上弹起,速度为 [tex=5.5x1.286]zYNSi58ocGZeW08bPNUttl5uEYwtTxlQI+umPhtmh5U=[/tex]。若碰撞时间为 [tex=1.214x1.0]4cfNCdSbA+lsftQadz1O1g==[/tex]，试计算此过程中滑块对地面的平均作用力和滑块速度的增量。[img=272x245]17966272e3e44ce.png[/img]

答案：

解：[br][/br][img=183x223]179662752a291d6.png[/img]对小球沿坚直方向运用动量定理，则[tex=6.357x1.429]12Q9QsBX9TvDcaeUoCxGhkfKe8wp9BOYSqALwRJv4ONlEwoYm877JQYRCz63o+a9[/tex]式中 [tex=1.0x1.429]Eh3jirVBTpHauqMVhE/E0w==[/tex] 为滑块给小球冲力坚直方向分力的平均值。滑块在坚直方向是平衡的，如图所示，故[tex=6.143x1.571]+ucD1KhEOWWTPCnD/Ki4zM50Y9gVrHRgBEdoMEP8hDIyItptuEewMal1eNe+rEWH[/tex][tex=4.286x1.429]nY7PKmPQxWCbgBVCto6+gjX+Lf3E4ZIEmu4zGoKhhwI=[/tex][tex=5.0x2.143]RRdTb08+r/5qF+VGhLonbtzq2Kd5qRwo4sGkzk7nZXUXKvt9AcIzg5+GT/9lWM1a[/tex]滑块对地面的平均作用力为[tex=8.786x2.143]T/tqsFcg/NocyZTBqA6i4T3SwlSSwoG0W6VzenFOLYlYMibNthm9nCdRwBXICYQBZhDBmXNrV2LZIm5EOdHz10gnVlC9WBxHyQaCgfMiXUw=[/tex]选小球和滑块为系统，系统在水平方向不受外力，故水平方向动量守恒。设滑块碰前速度为 [tex=0.857x1.0]wNKCIalimEsZVy6seQVLKg==[/tex]，碰后速度变为 [tex=0.5x0.786]pmD1JbahT9zMRAbBNi045A==[/tex]，则有[tex=7.429x1.143]42vXVbTAynnC5C5OIRDk9fGmkrwg1QC1QCKbqt7EPhcGS0Ilmj1YVpgRbxfXSoOo[/tex]滑块的速度增量为 [tex=7.5x2.286]epVsr25rEZwv/PNSa5n2WIAOqjoCj6uwJY/iJijPkX/SHatdNMNdL6OKrWh8AeU8[/tex]

举一反三

内容

0
质量为[tex=1.286x1.0]4LVsS7aUVlr169bVzOxOnw==[/tex]的三角形木块，倾角为[tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex]，放在光滑的水平面上。另有一质量为[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]，的滑块放在斜面上，如图所示。如果接触面的摩擦忽略不计。试求两物体的加速度。[img=176x91]178fe0146371e78.png[/img]
1
一劲度系数为[tex=4.857x1.286]4ONgBk8X1vftgNDFWz6uceQkXPubC2tYBXEgd89ij34=[/tex]的轻弹簧, 其一端固定, 另一端连接一质量为[tex=2.786x1.286]KEg/X/bhRjLsWIqbGOErCQ==[/tex]的滑块, 静止地置于光滑的水平面上. 一质量为[tex=2.786x1.286]zMJVL8vGMoiKQLLV3R4Ihg==[/tex]的子弹以[tex=4.5x1.286]kClIGAUfke8gdvCyKm+U+FBjMET27tYPa3Q1q7LrZ40=[/tex]的速率沿水平方向射入滑块内使滑块振动. 求其振动方程 (选滑块开始运动时作为计时起点).
2
如图所示,在光滑的水平面上有一轻质弹簧(其劲度系数为[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]),它的一端固定,另一端系一质量为[tex=1.143x1.429]xsK/lVgZLpVA4GvUMG0qZw==[/tex]的滑块.最初滑块静止时,弹簧呈自然长度[tex=0.714x1.214]9ZugyQ7Jnp637JYvSuP3XA==[/tex]今有一质量为[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]的子弹以速度[tex=0.857x1.0]1M/c5YWCvQyl5d+lXFKWJw==[/tex]沿水平方向并垂直于弹簧轴线射向滑块且留在其中,滑块在水平面内滑动,当弹簧被拉伸至长度[tex=0.357x1.0]5vVfAZliYwqMw8JaLE+iEA==[/tex]时,求滑块速度v的大小和方向.[img=290x137]17964dd87343443.png[/img]
3
在光滑水平桌面上有一个倔强系数为 [tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex] 的弹簧,弹簧一端固定,另一端连接一个质量为 [tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex] 的滑块,如图所示。开始时,滑块静止于 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 点,弹簧处于自然状态。现有一质量为 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 的子弹以速度 [tex=0.5x0.786]pmD1JbahT9zMRAbBNi045A==[/tex] 射入滑块并与其一起运动到 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 点,此时弹簧的长度伸长了 [tex=1.143x1.0]uCRFTPK21xZUdI4MhuCfWg==[/tex]。求滑块在 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 点的速度大小和方向。[img=519x350]179bd61cc8f9fa8.png[/img]
4
如图所示,在光滑水平面上,放一质量为[tex=1.143x1.429]xsK/lVgZLpVA4GvUMG0qZw==[/tex]的三棱柱[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex],它的斜面的倾角为[tex=0.929x0.786]N5NdaezI1GdW9lg4OBkuhQ==[/tex].现把一质量为[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]的滑块[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]放在三棱柱的光滑斜面上.[img=281x151]1795fcab6a7aa8a.png[/img]试求:滑块相对于地面的加速度