A: 1/2sin2x+c
B: sin2x+c
C: -cos2x+c
D: -1/2cos2x+c
举一反三
- 3. $(2x\cos y-{{y}^{2}}\sin x)dx+(2y\cos x-{{x}^{2}}\sin y)dy$的原函数是 ( ) A: ${{x}^{2}}\sin y-{{y}^{2}}\sin x+C$ B: ${{x}^{2}}\sin y+{{y}^{2}}\sin x+C$ C: ${{x}^{2}}\cos y-{{y}^{2}}\cos x+C$ D: ${{x}^{2}}\cos y+{{y}^{2}}\cos x+C$
- 设f（x）是可导函数，且f′（x）＝sin<sup>2</sup>[sin（x＋1）]，f（0）＝4，f（x）的反函数是x＝φ（y），则φ′（4）＝（）。 A: 1/sin<sup>2</sup>（sin1） B: sin<sup>2</sup>（sin1） C: －sin<sup>2</sup>（sin1） D: －1/sin<sup>2</sup>（sin1）
- (1+sinθ)(1-sinθ)=______. A: 1-sinθ B: cos<sup>2</sup>θ C: 1-2sinθ+sin<sup>2</sup>θ D: cosθ E: 1
- $\int {{1 \over {3 + 5\cos x}}} dx = \left( {} \right)$ A: ${1 \over 4}\ln \left| {{{2\cos x + \sin x} \over {2\cos x - \sin x}}} \right| + C$ B: ${1 \over 4}\ln \left| {{{2\cos {x \over 2} + \sin {x \over 2}} \over {2\cos {x \over 2} - \sin {x \over 2}}}} \right| + C$ C: $\ln \left| {{{\cos {x \over 2} + \sin {x \over 2}} \over {\cos {x \over 2} - \sin {x \over 2}}}} \right| + C$ D: $\ln \left| {{{\cos x + \sin x} \over {\cos x - \sin x}}} \right| + C$
- \(\int { { {\sin }^{2}}x { { \cos }^{5}}xdx}\)=( ) A: \(\frac{1}{3} { { \sin }^{3}}x-\frac{2}{5} { { \sin }^{5}}x+\frac{1}{7} { { \sin }^{7}}x+C\) B: \(\frac{2}{3} { { \sin }^{3}}x-\frac{1}{5} { { \sin }^{5}}x-\frac{1}{7} { { \sin }^{7}}x+C\) C: \(\frac{1}{3} { { \cos }^{3}}x-\frac{2}{5} { { \cos }^{5}}x+\frac{1}{7} { { \cos }^{7}}x+C\) D: \(\frac{2}{3} { { \cos }^{3}}x-\frac{1}{5} { { \cos }^{5}}x-\frac{1}{7} { { \cos }^{7}}x+C\)
内容
- 0
\( \int {\cos \ln xdx} = \)( ) A: \( {x \over 2}(\cos \ln x + \sin \ln x) + C \) B: \( {x \over 2}(\cos \ln x - \sin \ln x) + C \) C: \(- {x \over 2}(\cos \ln x + \sin \ln x) + C \) D: \(- {x \over 2}(\cos \ln x - \sin \ln x) + C \)
- 1
17e0b849d3a4a3b.jpg,计算[img=19x34]17e0ab14a855463.jpg[/img]的实验命令为（ ）. A: syms x; f=diff((1+sin(x)^2)/cos(x),1)f=2*sin(x) + (sin(x)*(sin(x)^2 + 1))/cos(x)^2 B: f=diff((1+sinx^2)/cosx,1)f=1/2/x^(1/2)/(1-x)^(1/2) C: syms x;f=diff((1+sinx^2)/cosx,1)f=2*sin(x) + (sin(x)*(sin(x)^2 + 1))/cos(x)^2
- 2
设∫f（x)dx=cos+C，则∫f（arccosx)/√（1-x[sup]2[/])dx=（) A: cos√(1-x<sup>2</sup>)+C B: -arccosx+C C: 1/2(arccosx)<sup>2</sup>+C D: -x+C
- 3
曲线积分$$\int_{(0,0}^{(x,y)}(2x\cos y-y^2\sin x)dx+(2y\cos x-x^2\sin y)dy=$$ A: $y^2\cos x+x^2\cos y$ B: $x^2\cos x+y^2\cos y$ C: $x^2\sin y+y^2\sin x$ D: $x^2\sin x+y^2\sin y$
- 4
求下列不定积分.[tex=7.286x2.643]28VI4S//fW038PiMAbBHktfj3FfJYocy4+TgcP5gH+6DCjcL5MVe5w4GLCJx2oaC[/tex].腺 由于 $\sin ^{4} x+\cos ^{4} x=\left(\cos ^{2} x-\sin ^{2} x\right)^{2}+2 \sin ^{2} x \cos ^{2} x$$=\cos ^{2} 2 x+\frac{1}{2} \sin ^{2} 2 x$原式 $=\int \frac{\mathrm{d} x}{\cos ^{2} 2 x+\frac{1}{2} \sin ^{2} 2 x}$