设R为A上的等价关系,证明:[tex=7.714x1.143]y3ZvTbfwr3Ni1ejrAUu2a6mBjILn+NWDdEYC4nBDb+yrxvkJz1vOO7nw4PNIVLgF[/tex]
由于[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 为[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]上的等价关系,因为 [tex=3.286x1.214]AtrA29y21wQiQWdtTiVDhueOSf9hxiQp2hJBjJe8FjQ=[/tex],所以有[tex=17.214x1.357]O2cHjr7o7SxPXR09XACkj+P7SY87Nfi+qYle5zi+nnMGmbjFIHvmaDSojSHUa10ArBFktMSggBOioTxDtUYXYf2wZ5f2imPyZ6bxRWw4xXbZeWgIxzaWXrL8i95nBrDB[/tex]下面证明[tex=4.143x1.143]TP8XHB1wjNm+22nrQyR84JAMuvmUUe0USN1v3uSWEFA=[/tex]. 若 [tex=6.643x1.5]Vus3ucbNpP0oo0GZgSgqvrapFVdYvnwpwHENgj1HBUYvH8Y8K8VBZd9C1IWLrtCO[/tex], 则有[tex=2.0x1.071]qT4as4AGM4MFdvxSrZURJQ==[/tex]使得 [tex=11.286x1.214]qVaCoUfbyuggt66q3NGCBX/acVW8xMypjKkgyGJg6qE=[/tex]假设[tex=5.357x1.214]Ma1s2K4Gc4aX6uoCTUXe4A==[/tex]，进而由R是对称的得[tex=3.714x1.357]cDMd33p7c2SjgUGAFHZZp8pRumdu7GN6+oKfooMnhFk=[/tex]，这与[tex=3.714x1.357]cDMd33p7c2SjgUGAFHZZp8pRumdu7GN6+oKfooMnhFk=[/tex]，这与[tex=5.357x1.214]n2ciZ/kMMrWJcLz+cSVWJg==[/tex]矛盾，因此[tex=4.286x1.357]W2C3/T9w6UEl2MXDZ/TAJ7R2fT7nZEErpmeROrO8Uu8=[/tex]，即[tex=5.357x1.214]Ma1s2K4Gc4aX6uoCTUXe4A==[/tex]，故[tex=5.357x1.286]VZ+lrWw+30BTY1YT01htCvRUJhbV6dukPkfUhgzps74=[/tex]同理可得[tex=5.357x1.286]r32LxpRXcrDOkjqh0paq//ujyFipAamXN9b9/rdWoXQ=[/tex]故[tex=7.0x1.143]jfp1ZSC5WSXJURYl2uq0sWppLYJpSQjv0kELcf2uBus=[/tex]得证
举一反三
- 设A＝｛1, 2, 3｝，B={1, 2, 3, 4}，A到B的关系R＝｛〈x, y〉|x=y｝，则R为 ( ) A: {<1, 2>, <2, 3>} B: {<1, 1>, <1, 2>, <1, 3>, <1, 4>, <1, 5>} C: {<1, 1>, <2, 1>} D: {<1, 1>, <2, 2>, <3, 3 >}
- 设集合A={1 , 2 , 3 , 4}上的二元关系 R = {(1 , 1)，(2 , 2)，(2 , 3)，(3,4),(2,4),(3,3),(4 , 4)}， S = {(1 , 1)，(2 , 2)，(2 , 3)，(3 , 2)，(3,3),(4 , 4)}， T = {(1 , 1)，(2 , 2)，(3, 3)，(3 , 2)，(2,4), (2,3),(4,2),(4 , 4)}， 是相容关系， 是等价关系，是偏序关系
- 设A=，且A的特征值为1，2，3，则有（） A: x=2，y=4，z=8 B: x=-1，y=4，z∈R C: x=-2，y=2，z∈R D: x=-1，y=4，z=3
- 设矩阵，已知A的特征值是λ1=2，λ2=λ3=1，则（）。 A: x=-4，y=3 B: x=-4，y=-3 C: x=4，y=-3 D: x=4，y=3
- 【单选题】设集合 A ={1, 2, 3, 4} , A 上的二元关系 R ={<1, 2>,<1, 4>,<2, 4>,<3, 3>} , S ={<1, 4>,<2, 3>,<2, 4>,<3, 2>} .则关系 ()={<1, 4>,<2, 4>} A. R È S B. R Ç S C. R－ S D. S － R
内容
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设A ={ 1, 2, 3 },则A 上不同等价关系的个数为( ) A: 3 B: 4 C: 5 D: 6
- 1
求解下列矩阵对策,其中赢得矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 为$\left[\begin{array}{llll}2 & 7 & 2 & 1 \\ 2 & 2 & 3 & 4 \\ 3 & 5 & 4 & 4 \\ 2 & 3 & 1 & 6\end{array}\right]$
- 2
编写程序，输出下列的数字图形。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 1 2 1
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设有关系R，S和T如下。关系T是由关系R和S经过哪种操作得到的 R A B C 1 2 3 4 1 6 3 2 4 S A B C 4 1 6 2 7 1 T A B C 1 2 3 3 2 4 A: R∪S B: R-S C: R×S D: R＋S
- 4
用某种方法排序，调整序列如下，所选排序方法为（ ）。7 4 2 8 1 0 6 30 4 2 8 1 7 6 30 1 2 8 4 7 6 30 1 2 8 4 7 6 30 1 2 3 4 7 6 80 1 2 3 4 7 6 80 1 2 3 4 6 7 80 1 2 3 4 6 7 8