求在动量表象中线性谐振子的能量本征函数。
解：定态薛定谔方程为[p=align:center][tex=19.643x2.714]bYB57SyovYaObL3WQs2uTTxp4codZkw/bJpUcLb93hNB4VVp8jFj0TZ8+1FhK/TY4Gyywl2P4X9skTXpx1LHjh9ZGRdDv0uGz62e7nzL2kgYwBfiWP/73Reb4yX5AogrnQ6iQMwoMDBJY91tmVLaAA==[/tex]即 [tex=21.071x2.786]y7cZRCs59Q5vOiY1xHYpBr44g6KKlgSkAdsm2fgUMsqQdRT+3PukDkq6PIiGBU1UQny73R/FUUoo2c4IBo3i67iL8nQCQcGA9pMFekzUCDPjplinPTEJutjM7bG8cca7afBCfj7HL2JFHAbwdBOQJYR9lVSKKlmQTeI0Ax0mG+4=[/tex]两边乘以 [tex=1.429x2.357]GjiRjvjRH6kM/7ad0QYAPcAR6YqfoGAiVZgcY952gGs=[/tex], 得[p=align:center][tex=19.714x3.071]tenPQfyp3lqvYWp54Lmr1lBvNSOrQigFWm7yv/ratUAIpFbLYKUxAvt85xY2TKyKaMi3llviYFC3nb8925jRi/qJGbMykHt8HdR+MJCHUwXIYC13L0/WBfn91NjK92dY9pOIVcAtUDT7jv9bDrEQsIKcWcE//vxyT7zi9WbH1Y/qqefPEQ+KjjJAa5SimkCBC+ndgZn2owzELyZOaCT1ug==[/tex]令 [tex=14.143x2.786]D9vPvSFLyLlAgaI9xKjmttSvZn3Lr3s3hRfEN3lCHdDK2JjiHaYrVWIQ1MczitGkM6W3u3PLMQOfln3urNxjh/7laUu+u8ibPd+GDTaxlBatehUM4r3dgMajWPLmYj0J4VbYixwe+oSXfoDj6kH95Q==[/tex][tex=14.214x5.214]MQPmkYbblyLhJMJcxj6sz65zSO+Z6QFvI7NIdwosEAubts0bv3k3AhE01zZdxpQP0IEmB+ttXzWSEbKCiBmCdMs1SiuSs2VIJ+uz12p1eImbE0sj7ci+l8Fj/FRIMlrRhV77ZYkq97y8eHhW8yWkuw==[/tex]线性谐振子的能量本征值和本征函数为[p=align:center][tex=13.857x4.429]wpfNwU7C4WZT+ZOHqdilV01hDllWJH7uX9nX1hHHCielNBpDOnpAkRQ16tlXZFuBmZdt6RcqCQOJTiO9h/HoE6ULTYueb79aSKVX1JEofRuPXVy5jLBWpfEKabzRbzJMbqUN/w3Uj/eBAjCvgSxDV/X3uvFpdYUPtAbltrFQp+iV9Ga6llLjak3ne+Y+iTto[/tex]式中 [tex=1.429x1.214]plLuoGm1l/9SwrUM64AyUHgJwc16Vgh3S3z2PxuWseo=[/tex] 为归一化因子， 即[tex=8.929x3.0]G5YEbDG4Zb5fPjSsU9K/JmKnJRCNHnWNnj0MzEe8UpUe3MKs7WcfPXD6vhuQM7VN1oTC5J79JKIGw8nDZkc2WAQ7nfVR4zxtwTwtXDzG7z4=[/tex]
举一反三
- 线性谐振子的能量本征函数在能量表象中的表示是https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201909/40d4a5dd3bb54f4282258593cae2e24b.png
- 求线性谐振子哈密顿量在动量表象中的矩阵元。
- 线性谐振子的能量本征函数ψ1（x）在能量表象中的表示是（） A: A B: B C: C D: D
- 线性谐振子的第一激发态的能量本征函数在能量表象中的表示是https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201909/40d4a5dd3bb54f4282258593cae2e24b.png
- 线性谐振子的第一激发态的能量本征函数[img=55x40]17da6a23be7a314.png[/img]在能量表象中的表示是 未知类型：{'options': ['', '', '', ''], 'type': 102}
内容
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线性谐振子的能量本征函数[img=44x25]1803a46a04d3ba0.png[/img]在能量表象中的表示是（）[img=264x126]1803a46a0fbe9b0.png[/img] A: a B: b C: c D: d
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线性谐振子的能量本征函数[img=44x21]17e43b7a85f6055.png[/img]在能量表象中的表示是 未知类型：{'options': ['17e43b7a8e94ea4.png.', ' [img=28x96]17e43b7a965c485.png[/img].', ' [img=28x97]17e43b7a9e702d6.png[/img].', ' [img=28x97]17e43b7aa6ba940.png[/img].'], 'type': 102}
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线性谐振子的能量本征函数[img=143x24]17e43b7af55a82b.png[/img]在能量表象中的表示是 未知类型：{'options': ['17e43b7afd6e274.png.', ' [img=107x104]17e43b7b05d9efa.png[/img].', ' [img=28x96]17e43b7b271ffc1.png[/img].', ' [img=28x97]17e43b7b3012f73.png[/img].'], 'type': 102}
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已知一维线性谐振子的能量为试求在ε～ε+dε的能量范同内．一维线性谐振子的量子态数。
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一维无限深势阱和线性谐振子的能量本征函数均具有确定的宇称。