设A是n阶方阵,证明：如果A可逆,则A^k也可逆,且（A^k）^(-1)=[A^(-1)]^k
举一反三
- 设`\n`阶可逆方阵`\A`满足`\2|A| = |kA|`，`\k`大于零，则`\k = `（ ） A: 0 B: 1 C: \[\sqrt[n]{2}\] D: \[\sqrt[{(n - 1)}]{2}\]
- 设` `阶可逆方阵`A`满足`2|A| = |kA|`，`k`大于零，则`k = `（ ） </p></p>
- 设n阶可逆矩阵A满足2|A|=|kA|，k＞0，则k=______．
- 设\(A\)是n阶幂零方阵,即存在正整数k,使得\(A^k=0\),那么 A: \(A\)不可逆且\(A-I\)不可逆 B: \(A\)可逆但\(A+I\)不可逆 C: \(A+I\)可逆但\(A-I\)不可逆 D: \(A\)不可逆
- 设A为n阶方阵,且A^k=0（k为正整数）,则（）.