求以下分布的中位数:区间[tex=2.214x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]上的均匀分布:
举一反三
- 证 明 : 若 单 调 有 界 的 函 数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在有限或无穷的区间 [tex=2.214x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex] 上是连续的,则此函数在区间 [tex=2.214x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]上是一致连续的.
- 证 明 : 在有限区间 [tex=2.214x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]上有定义而且是连续的函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex], 可用连续的方法延拓到闭区间 [tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex]上,其充分必要条件是函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在区间 [tex=2.214x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]上是一致连续的.
- 设函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 和[tex=1.857x1.357]fBOYuAIZ/H4m1Dx+my86tg==[/tex] 在区间[tex=2.214x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex] 内有定义且连续.在怎样的情况下，方程[tex=5.0x1.357]4FAEVKXeWpq+BWzNaaSr2pIRnZB59tDTVNaVxvfck6A=[/tex]在区间 [tex=2.214x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex] 内有唯一连续的解.
- 设[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在区间[tex=1.929x1.286]0UMnlwcnmtQAgoeNciVtQA==[/tex]上连续，在[tex=2.214x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]内可导。证明：在[tex=2.214x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]内至少存在一点[tex=0.5x1.286]cFLrzlMvECfU5CTqcvierw==[/tex]，使[tex=5.929x2.071]F0NYX9VlJckqX90+WNdE3E6XdwuVW9ukwzAA8X0S08Y=[/tex][tex=6.571x1.286]InwJmLLstCuYPo/DL08rLwIeL6eyR+ZVlUY7zRWbz/OhBPoREXlw5u/T9qj4maU2[/tex]。
- 设[tex=4.143x1.357]9L2r5tlh3JJ32yY4a6m3XQ==[/tex]在[tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex]上连续，且[tex=2.214x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]内可导，又设对 [tex=2.214x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]内所有[tex=5.0x1.429]65t0swxjZUHHh0Erh+wCBtl2188ZUhFODdJ+x57q+js=[/tex]，则在[tex=2.214x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]内至少有一点[tex=0.5x1.214]Yp8n+BSB2k4l/YvG+KhxfQ==[/tex]，使[tex=7.929x2.714]ao6sL/whefGaAsRSHCRhNiVXgLPr34z9bPcIDVLf6DMRHjGMXhoN6zhrAaTH3O84i7BBeG6R6i5gyw2pKK7+y/bCILss0MsxhUnAVzRFssI=[/tex]。